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[主观题]

函数y=f（x)的微分dy=f'（x)Δx中的Δx是否一定要绝对值很小？

函数y=f(x)的微分dy=f'(x)Δx中的Δx是否一定要绝对值很小？

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发布时间：2022-12-04

更多“函数y=f（x)的微分dy=f'（x)Δx中的Δx是否一定要绝对值很小？”相关的问题

第1题

若函数f(x，y)在整个Oxy平面有定义，连续和有界，同时存在关于y的一阶连续偏导，则dy/dx=f(x，y)的任一解可以延拓到R上。()

若函数f（x，y)在整个Oxy平面有定义，连续和有界，同时存在关于y的一阶连续偏导，则dy/dx=f（x，y)的任一解可以延拓到R上。（)

A.错误

B.正确

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第2题

试求下列复合函数（x，y，z为自变量)的一阶与二阶全微分：u=f（ξ,η),ξ=xy,

试求下列复合函数(x，y，z为自变量)的一阶与二阶全微分：u=f(ξ,η),ξ=xy,

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第3题

用变量x及y的逐次微分表示函数y=f（x)的导数y"及y"'，其中x不必假定是独立变量

用变量x及y的逐次微分表示函数y=f(x)的导数y"及y"'，其中x不必假定是独立变量

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第4题

函数f（x)的导数f'（x)与微分f'（x)Δx是否都跟x和Δx有关？为什么？

函数f(x)的导数f'(x)与微分f'(x)Δx是否都跟x和Δx有关？为什么？

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第5题

已知f（x)为二阶连续可微函数，并且对于xOy平面上的任一分段光滑的有向闭曲线L都有 ∮L[f'（x)+6f（x)+4e-x

已知f(x)为二阶连续可微函数，并且对于xOy平面上的任一分段光滑的有向闭曲线L都有

∮_L[f'(x)+6f(x)+4e^-x]ydx+f'(x)dy=0，求f(x)

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第6题

试证：若函数f（x)于（a，∞)中为可微分，且f（x)=o（x)，（x→∞).则必

试证：若函数f(x)于(a，∞)中为可微分，且f(x)=o(x)，(x→∞).则必

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第7题

设f（x)，g（x)为任意两个不含非负整根的代数多项式，试证函数必满足微分方程式 [阿倍尔]

设f(x)，g(x)为任意两个不含非负整根的代数多项式，试证函数

必满足微分方程式

[阿倍尔]

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第8题

设f（x)为Rn上的一个Cr函数（r≥1)，M={x∈Rn｜f（x)=0}≠∮，且对证明：M为一个n一1维Cr微分流形．

设f(x)为Rn上的一个Cr函数(r≥1)，M={x∈Rn｜f(x)=0}≠∮，且对

证明：M为一个n一1维Cr微分流形．

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第9题

（微分方程解的存在定理)设f（x，y)及fy（x，y)在一个平面区域R内连续．又设在[x0,x0+h]内有一串经过初值点（x0，y0

(微分方程解的存在定理)设f(x，y)及f_y(x，y)在一个平面区域R内连续．又设在[x₀,x₀+h]内有一串经过初值点(x₀，y₀)的右行ε_n近似解y=φ_n(x)(n=1，2，3，…)．亦即在[x₀，x₀+h]内，有

(*)φ'_n(x)=f(x，φ_n(x))+ω_n(x),|ω_n(x)|＜ε_n其中ε_n→0(n→∞)．那么结论是：

(i)y=φ_n(x)在[x₀，x₀+h]上一致收敛到一个函数y=φ(x)．

(ii)y=φ(x)是微分方程y'=f(x，y)的一个经过(x₀，y₀)处的唯一存在的右行解

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第10题

考虑线性微分方程组（*) 其中A（t)与f（t)是以ω为周期的周期矩阵函数与周期向量函数（即f（t+ω)=f（t)，A（t+ω

考虑线性微分方程组

(*)

其中A(t)与f(t)是以ω为周期的周期矩阵函数与周期向量函数(即f(t+ω)=f(t)，A(t+ω)=A(t))．假定方程组(*)及其对应的齐次线性方程组

(**)

满足解的存在唯一性定理条件．证明：若x=φ(t)是方程组(*)的解，则x=φ(t)是(*)的以ω为周期的周期解的充要条件是φ(0)=φ(ω)．

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第11题

如果∫df(x)=∫dy(x)，则下列各式中不一定成立的是( )·

A.f(x)=y(x)

B.f'(x)=y'(x)

C.df(x)=dy(x)

D.d∫f(x)dx=d∫y'(x)dx

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