求∮CPdx+Qdy时,若P(x,y),Q(x,y)在L所围的区域D内有一奇点,则如何利用格林公式来简化积分?
求∮CPdx+Qdy时,若P(x,y),Q(x,y)在L所围的区域D内有一奇点,则如何利用格林公式来简化积分?
求∮CPdx+Qdy时,若P(x,y),Q(x,y)在L所围的区域D内有一奇点,则如何利用格林公式来简化积分?
第1题
设D是平面区域,P(x,y)和Q(x,y)在D内具有连续偏导数,试证明以下四个条件等价:
(1)Pdx+Qdy=du;
(2)
(3)c是D内任一简单闭曲线,∮cPdx+Qdy=0;
(4)∫ABPdx+Qdy与是什么路径无关,只要,且
∫ABPdx+Qdy=u|AB=U(B)-u(A)
第4题
设d±y(x)=f'±(x)dx,求d±y(0):若y=x3[sin(lnm|x|)+cos(lnn|x|)](x≠0),且y"(0)=0,求)y"(0).其中,p,q是整数.二阶导数在零处是否连续?是否可以选取参数值m,使)y"'(0)存在?
第5题
设X=lp,其中1≤p≤∞。若T∈BL(X)定义为
(Tx)(j)=x(j+1), j≥1, x∈X
求:T的谱
第6题
若P∈BL(X),P2=P,则称P为幂等的或称P为投影。若P为赋范空间X上的投影且P≠0,P≠I。求P的特征值和P的谱。
第7题
若磁场强度B沿z轴,电流密度沿x轴,金属中电子受到的碰撞阻力为-P/τ,P是电子的动量,试从运动方程出发,求金属的霍尔系数.
第8题
第9题
一离散时间连续信道的输入与输出分别为X、Y,其中X均值为零,方差为9,信道的转移概率密度为:
(1)求输出Y的均值Ey和方差;
(2)求条件差熵h(Y|X);
(3)求信道容量C,并求达到容量时的输入概率分布p(x)和差熵h(X)