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题目内容
（请给出正确答案）
设∑是空间有界闭区域Ω的整个边界曲面，u(x，y，z)，v(x，y，z)∈C(2)(Ω)，
分别表示u(x，y，z)，v(x，y，z)沿∑的外法线方向的方向导数，证明：
答案
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第1题
在空间，证设u在空间有界闭域
上有二阶连续导数，S是V的边界面n是S的外法向单位向量，证明：
(1)
第2题
设Q是具有C1类边界
△u-u=l 在Q内，
第3题
证明公式
S是空间区域V的光滑边界闭曲面，n为S上动点(ξ，η，ζ)处外法向单位向量．
第4题
设∑是空间区域Ω的光滑边界曲面，n为∑上动点(x，y，z)处的外法向单位向量， (x，yo，zo)是∑上一定点，r＝｛x＝xo，y－yo，z－zo｝， r＝｜r｜
第5题
设X为赋范空间，Ω是X的有界开凸子集，θ∈Ω，T：
第6题
假设u∈C2,1
(8.3.4)
的解，则
其中
其中QT=Ω×(0，T]，ΓT为QT=Ω×(0，T]的抛物边界，Ω为
第7题
设D为
其中ds为弦长度微分。求证上式定义了X上的一个内积。
第8题
设X是自反Banach空间，E是X上的有界闭凸集，f∈X*．证明Ref在E上达到最大值．
第9题
设X是自反Banach空间，A与B是X中凸闭集，A有界且A∩B=
．证明ρ=inf{‖x-y‖：x∈A，y∈B}＞0．
第10题
设(X，ρ)是完备度量空间，α是非紧性测度，{An}是X的非空递缩有界闭集，即有An
第11题
设C是Banach空间的有界凸闭子集．T：C→C是连续映射．设α是非紧性测度，且存在k∈(0，1)使对C的任一子集A有α(T(A))≤kα(A)，证明T有不动点．
