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[主观题]

设A∈Rn×n，对0≠y0∈Rn，按Krylov方法构造矩阵B=（y0，y1，…，yn)，设rankB=r1，y0相对于A的零化多项式为；对0≠z0∈Rn，

设A∈R^n×n，对0≠y₀∈Rⁿ，按Krylov方法构造矩阵B=(y₀，y₁，…，y_n)，设rankB=r₁，y₀相对于A的零化多项式为 $设A∈Rn×n，对0≠y0∈Rn，按Krylov方法构造矩阵B=（y0，y1，…，yn)，设rank$ ；对0≠z₀∈Rⁿ，按Lanczos方法构造向量

z_i=P_i(A)z₀(i=0，1，…，r₂)

并设z₀相对于A的零化多项式为 $设A∈Rn×n，对0≠y0∈Rn，按Krylov方法构造矩阵B=（y0，y1，…，yn)，设rank$ ，证明：若

span{y₀，y₁，…， $设A∈Rn×n，对0≠y0∈Rn，按Krylov方法构造矩阵B=（y0，y1，…，yn)，设rank$ ，z₀，z₁，…， $设A∈Rn×n，对0≠y0∈Rn，按Krylov方法构造矩阵B=（y0，y1，…，yn)，设rank$ }=Rⁿ，

则 $设A∈Rn×n，对0≠y0∈Rn，按Krylov方法构造矩阵B=（y0，y1，…，yn)，设rank$ 与 $设A∈Rn×n，对0≠y0∈Rn，按Krylov方法构造矩阵B=（y0，y1，…，yn)，设rank$ 的最小公倍式为A的最小多项式．

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发布时间：2022-12-04

更多“设A∈Rn×n，对0≠y0∈Rn，按Krylov方法构造矩阵B=（y0，y1，…，yn)，设rankB=r1，y0相对于A的零化多项式为；对0≠z0∈Rn，”相关的问题

第1题

设{rn}，{λn}是实数列，作点集，若m（E)＞0，试证明.

设{r_n}，{λ_n}是实数列，作点集

，

若m(E)＞0，试证明.

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第2题

设非负矩阵A∈Rn×n，若A有正特征向量x，则对所有m=1，2，…和i=1，2，…，n，有，其中Am=（ij（m))．特别地，

设非负矩阵A∈Rn×n，若A有正特征向量x，则对所有m=1，2，…和i=1，2，…，n，有

，其中Am=(ij(m))．特别地，若γ(A)＞0，则对m=1，2，…，都有γ(A)－1Am的各元一致有界．

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第3题

设A∈Cn×n，x∈Rn，A≥0，x＞0，且有β＞0使得Ax≤βx（Ax＜βx)，证明：γ（A)≤β（γ（A)＜β)．

设A∈Cn×n，x∈Rn，A≥0，x＞0，且有β＞0使得Ax≤βx(Ax＜βx)，证明：γ(A)≤β(γ(A)＜β)．

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第4题

设A=（αij)∈Rn×n，A≥0，A不可约，而且αij＞0，i=1，2，…，n，证明An－1＞0．

设A=(αij)∈Rn×n，A≥0，A不可约，而且αij＞0，i=1，2，…，n，证明An－1＞0．

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第5题

设A∈Cn×n，x∈Rn×n，A≥0，x≥0，β≥0，若Ax＜βx（Ax≤βx)，证明γ（A)＜β（γ（A)≤β)不一定成立．

设A∈Cn×n，x∈Rn×n，A≥0，x≥0，β≥0，若Ax＜βx(Ax≤βx)，证明γ(A)＜β(γ(A)≤β)不一定成立．

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第6题

设α∈Cc∞（Rn)使得0≤β≤1，（单位球)，并且α（0)=1，又设（xj)是Rn的一列元素，满足|xj|+2≤|xj+1|定义证明：r（x)∈S

设α∈C_c^∞(Rⁿ)使得0≤β≤1，(单位球)，并且α(0)=1，又设(x_j)是Rⁿ的一列元素，满足|x_j|+2≤|x_j+1|定义

证明：r(x)∈S(Rⁿ)

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第7题

设x∈Rn，对i=1，2，…，n，Bix=x的充要条件是x=0．

设x∈Rⁿ，对i=1，2，…，n，B_ix=x的充要条件是x=0．

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第8题

设是开集，f:D→Rn,而且适合 ⅰ) f在D上可微，且f'连续; ⅱ) 当x∈D时，detf'（x)≠0, 则f（D)是开集.

设是开集，f:D→Rⁿ,而且适合

ⅰ) f在D上可微，且f'连续;

ⅱ) 当x∈D时，detf'(x)≠0,

则f(D)是开集.

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第9题

设A可逆，则对任意x0∈Rn，格式（2.35)收敛．

设A可逆，则对任意x₀∈Rⁿ，格式(2.35)收敛．

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第10题

设x∈Rn，那么‖Bx‖2=‖x‖2的充要条件是x=0．

设x∈Rⁿ，那么‖Bx‖₂=‖x‖₂的充要条件是x=0．

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第11题

设是X∈Rn×p使得AXB=C的任意一个解，则（k=1，2，…) （7.8)

设是X∈R^n×p使得AXB=C的任意一个解，则

(k=1，2，…) (7.8)

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