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[主观题]
试在坐标平面R2中作稠密点集E，使得平行于两轴的直线至多交E中一个点．
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试在坐标平面R2中作稠密点集E，使得平行于两轴的直线至多交E中一个点．
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第1题
设f:R1→R1，且有f(x+y)=f(x)+f(y)(x，y∈R1).若f(x)至少有一个不连续点，试证明其函数图形集
Gf={(x，f(x))：x∈R1}
在R2中稠密．
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第5题
试证明：
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第7题
试证明：
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第8题
试证明：
设
第9题
记R2中以(x，rx)为中心的开圆为Bx，其中x∈R2，rx为正有理数，且令点集
试证明不论如何选择rx，总有
．
第10题
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第11题
试证明：
(i)设
(ii)设
．
