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[主观题]

若n可被4整除，试证明存在一对正交的n阶拉丁方。

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发布时间：2022-12-04

更多“若n可被4整除，试证明存在一对正交的n阶拉丁方。”相关的问题

第1题

试证明不可能存在n个n阶的MOLS。

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第2题

试证明在2005个自然数a1，a2，…，a2005中必存在若干个数，它们的和能被2005整除。

试证明在2005个自然数a₁，a₂，…，a₂₀₀₅中必存在若干个数，它们的和能被2005整除。

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第3题

设A为n阶正矩阵，若存在某个x∈Cn，x≥0，x≠0，Ax=λx，试证x为Perron向量的倍数且λ=γ（A)．

设A为n阶正矩阵，若存在某个x∈Cn，x≥0，x≠0，Ax=λx，试证x为Perron向量的倍数且λ=γ(A)．

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第4题

令L是基于Zn的m行n列拉丁矩形，并令其i行j列上的元素用aij表示。定义n行n列阵列B=（bij) bij=k 若akj=i （9.1)

令L是基于Z_n的m行n列拉丁矩形，并令其i行j列上的元素用a_ij表示。定义n行n列阵列B=(b_ij)

b_ij=k 若a_kj=i (9.1)

否则b_ij就是空的。试证明B是指数为m的n阶半-拉丁方。特别当A是n阶拉丁方时，B也是n阶拉丁方。

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第5题

试证明：设f∈L（[a，b])，（k∈N)是区间列．若存在λ＞0，使得（k∈N)，则 .

试证明：

设f∈L([a，b])，(k∈N)是区间列．若存在λ＞0，使得

(k∈N)，

则

.

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第6题

试证明：设fn∈L（[0,1])，fn（x)≥0（x∈[0，1])且（n∈N)．若，则对a．e．x∈[0，1]，存在N，使得（n＞N)．

试证明：

设f_n∈L([0,1])，f_n(x)≥0(x∈[0，1])且(n∈N)．若，则对a．e．x∈[0，1]，存在N，使得(n＞N)．

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第7题

若n=0，1，2，…，令xn（t)=tne-t2/2，{un}为从{xn}出发在L2（-∞，∞)中由Gram-Schmidt标准正交化方法得到的标准正交

若n=0，1，2，…，令x_n(t)=tⁿe^-t²/2，{u_n}为从{x_n}出发在L²(-∞，∞)中由Gram-Schmidt标准正交化方法得到的标准正交序列。求证：{u_n}为L²(-∞，∞)的标准正交基。[H_n(t)=(2ⁿn!)^1/2π^1/4e^t²/2u_n(t)为多项式，被称为n阶Hermite多项式。]

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第8题

试证明：设fn（x)（n=1，2，…)是R1上的递增函数，若存在M＞0，使得|fn（x)|≤M（n∈N，x∈R1)，则存在R1上的函数f（x)以及

试证明：

设f_n(x)(n=1，2，…)是R¹上的递增函数，若存在M＞0，使得|f_n(x)|≤M(n∈N，x∈R¹)，则存在R¹上的函数f(x)以及{n_k}，使得．

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第9题

试证明：设fn∈L（R1)（n=1，2，…)，F∈L（R1)，且有．若存在，（n=1，2，…)：m（En△E)→0（n→∞)，则．

试证明：

设f_n∈L(R¹)(n=1，2，…)，F∈L(R¹)，且有

．

若存在，(n=1，2，…)：m(E_n△E)→0(n→∞)，则

．

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第10题

试证明：设fn∈C（1)（（a，b))（n=1，2，…)，且有，， x∈（a，b)．若存在f'（x)，F（x)在（a，b)上连续，则f'（x)=

试证明：

设f_n∈C⁽¹⁾((a，b))(n=1，2，…)，且有

，， x∈(a，b)．

若存在f'(x)，F(x)在(a，b)上连续，则f'(x)=F(x)，x∈(a，b)．

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第11题

试证明：设f∈C（∞)（[0，1])．若对每个x∈[0，1]，均存在nx∈N，使得f（nx)（x)=0，则存在区间，以及多项式P（x)，使得 f

试证明：

设f∈C^(∞)([0，1])．若对每个x∈[0，1]，均存在n_x∈N，使得f(n_x)(x)=0，则存在区间，以及多项式P(x)，使得

f(x)=P(x) (x∈(a，b)).

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