14 找出函数y=f(x)曲线段长度与定积分的关系
14 找出函数y=f(x)曲线段长度与定积分的关系
14 找出函数y=f(x)曲线段长度与定积分的关系
第3题
试证明:
设f(x,t)定义在(a,b)×(a,b)上,且对取定的t∈(a,b),f(x,t)是x在(a,b)上的连续可微函数;对取定的x∈(a,b),f(x,t)是t在(a,b)上的连续函数,若存在F∈L((a,b)),使得|f'x(x,t)|≤F(t),则在(a,b)上可微,且有.
第4题
A.分布载荷是x的二次函数
B.无分布载荷作用
C.有均布载荷作用
D.分布载荷是x的一次函数
第5题
设D为中的域且其边界由简单光滑曲线组成。设X为所有函数使得u在D中有连续有界的偏导数ux,uy。若u,v∈X,令
其中ds为弦长度微分。求证上式定义了X上的一个内积。
第6题
受迫振动物体所受的作用有:准弹性力kx,简谐激励力F0cosωt与速度成正比的阻尼力-cv,通常取,,,根据牛顿第二定律,可得动力学方程
由于方程右边函数为cosωt,而正(余)弦数的导数为同自变量的余(正)弦函数,所以上式的解可取为
x=Acos(ωt-δ)
设,C=2βωA,D=ω2A,F=f0。试说明动力学方程中各式的关系,可用如图所示的旋转矢量来表示。
第7题
求曲线y=f(x),要求满足下列条件:
(1)y"=3x
(2)曲线经过点(0,1),且在该点与直线相切.
第11题
于闭区间[x1,x2]上用线性函数
g(x)=(x1+x2)x+b近似代替g(x)=x2,使函数f(x)与g(x)的绝对偏差为最小