题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
当x→∞时,下列( )是无穷大量。
A.
B.
C.
D.
答案
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A.
B.
C.
D.
第6题
设函数α(x),φ(x)≠0定义在0≤x<∞内而适合下列条件:
(1)在每一有限间隔0≤x≤t上α(x),φ(x)都是有界变差函数.
(2)α(x)及φ(x)没有相同的不连续点
(3)当t→∞时,Vφ(t)=V0t[φ]→∞,于是无穷积分收敛的必要条件是
第11题
(拉普拉斯的渐近积分定理)设φ(x),h(x)及f(x)=eh(x)定义在有穷或无穷间隔a≤x≤b上且满足下列各条件:
(i)φ(x)(f(x))n在[a,b]上为绝对可积(n=0,1,2,…).
(ii)函数h(x)在[a,b]的一个内点ξ处达到有效最大值(即对[a,b]间一切异于ξ的x点而言总是h(ξ)>h(x+0),h(ξ)>h(x-0)).并设h(x)在ξ的邻域内有二级的连续微商而h'(ξ)=0,h"(ξ)<0.
(iii)φ(x)在x=ξ处连续,而φ(ξ)≠0.于是当n→∞时即有下列的渐近公式: