平面上安放长度为2a的细磁棒，如果撒上一些小铁钉，它们将按磁场的方向排列．可将细磁棒简化为放在

两端点处的两个异性点磁荷，磁量分别为+1和-1，试求出这个磁场满足的微分方程。进而，画出磁场的方向场图并分析上面的积分曲线。

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发布时间：2022-12-04

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第1题

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如题11一21图(a)所示，由一个平台和两个相同的连杆机构组成的水压升降台，用来抬高1000kg的货箱。液压缸在连杆上作用两个相同的力(图中只表示了一个连杆机构和一个液压缸)。构件EDB和CG的长度均为2a，构件AD与构件EDB的中点铰接。如果将货箱放置在平台上．其重量的一半为图(a)所示系统所承受。设θ=60。，a=0．7)m，l=3．20m，试求每个液压缸的作用力。

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第2题

在某惯性系的一个平面上有两条相距H的平行直线，另有一静长为Lo=αH＞H的细杆。今使细杆在该平面上作匀速运动，

速度υ，的方向与两直线平行，细杆与平行直线夹角为φ，而细杆恰好能在这两条平行直线之间运动，即细杆两个端点分别靠近两条平行直线，如图所示。

(1)若α为定值，试求φ与υ之间的函数关系；

(2)确定φ的极小值φ_min和极大值φ_max。

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第3题

图示弹簧的刚度系数k＝20N／m，其上悬一质量m＝0.1kg的磁棒。磁棒下端穿过一线圈，线圈内通过i＝20sin8πt的电流。式

图示弹簧的刚度系数k＝20N/m，其上悬一质量m＝0.1kg的磁棒。磁棒下端穿过一线圈，线圈内通过i＝20sin8πt的电流。式中i以A(安培)计。电流自时间t＝0开始流通，并吸引磁棒；在此以前，磁棒在弹簧上保持不动。已知磁棒和线圈间的吸引力为F＝160πi，式中F以10^－6N计。求磁棒的受迫振动。

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第4题

如题10一21图所示，弹簧的刚度系数k=20N／m，其上悬一质量为m=0．1kg的磁棒。磁棒的下端穿过一线圈，线

圈内通过i=20sin8πi(A)的电流。电流自时间t=0开始流通，并将磁棒吸入线圈中。在此以前，磁棒在弹簧上保持不动。已知磁棒与线圈互相间的吸力为F=1．6×10-4πi(N)，试求磁棒的受迫振动。

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第5题

证明：由平面上一已知弧段，绕这一平面上一条不穿过这弧段的直线旋转而成的旋转面的面积，等于这弧段的长度与

这弧段的形心旋转一周时所经路程的长度的乘积。

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第6题

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一条细棒l_AB长为3个长度单位，一质量为2个质量单位的质点位于细棒A端延长线上距A端1个长度单位，细棒上各点的线密度是该点到质点距离的3倍．试求该细棒对质点的引力．

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第7题

一质量为2kg的滑块，以4m/s的速度在光滑平面上向左滑行，从某时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块速度变为向右，大小为4m/s，在这段时间里水平力做的功为 ( )

A.零

B.8J

C.16J

D.32J

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第8题

如问题8－17图所示，设有一导体薄片位于与磁感应强度B垂直的平面上。（1)如果B突然改变，则在点P附近B

如问题8-17图所示，设有一导体薄片位于与磁感应强度B垂直的平面上。(1)如果B突然改变，则在点P附近B的改变可不可以立即检查出来？为什么？(2)若导体薄片的电阻率为零，这个改变在点P是始终检查不出来的，为什么？(若导体薄片是由低电阻的材料做成的，则在点P几乎检查不出导体薄片下侧磁场的变化，这种电阻率很小的导体能屏蔽磁场变化的现象叫做电磁屏蔽。)