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[主观题]

f（t)是（－∞，∞）上绝对可积连续信问题：（1)证明：αβ≥1；（2)指出αβ≥1中等号成立的条件，并举例

f(t)是（-∞，∞）上绝对可积连续信

f（t)是（－∞，∞）上绝对可积连续信问题：（1)证明：αβ≥1；（2)指出αβ≥1中等号成立问题： (1)证明：αβ≥1； (2)指出αβ≥1中等号成立的条件，并举例说明，即给出f(t)的信号表达式。

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发布时间：2022-12-04

更多“f（t)是（－∞，∞）上绝对可积连续信问题：（1)证明：αβ≥1；（2)指出αβ≥1中等号成立的条件，并举例”相关的问题

第1题

设f（x)是（a，b)上的可测函数，试问何时其分布函数F（t)在t0∈（a，b)处连续？

设f(x)是(a，b)上的可测函数，试问何时其分布函数F(t)在t₀∈(a，b)处连续？

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第2题

试证明：设f（x，t)定义在（a，b)×（a，b)上，且对取定的t∈（a，b)，f（x，t)是x在（a，b)上的连续可微函数；对取定的x∈（a

试证明：

设f(x，t)定义在(a，b)×(a，b)上，且对取定的t∈(a，b)，f(x，t)是x在(a，b)上的连续可微函数；对取定的x∈(a，b)，f(x，t)是t在(a，b)上的连续函数，若存在F∈L((a，b))，使得|f'_x(x，t)|≤F(t)，则在(a，b)上可微，且有.

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第3题

证明Banach空间X上的微分方程的解可表为x（t)=Ttx0+Tt-sf（s)ds，其中x（t)：[0，∞)→X具有一阶连续导数，A是X上

证明Banach空间X上的微分方程

的解可表为x(t)=T_tx₀+T_t-sf(s)ds，其中x(t)：[0，∞)→X具有一阶连续导数，A是X上的闭线性算子，f：[0，∞)→X是连续的．

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第4题

设f（x)在[a，b]内为可积分函数，而m≤f（x)≤M.又设φ（t)在间隔m≤t≤M内为连续的下凸函数．则有不等式若φ（t)为

设f(x)在[a，b]内为可积分函数，而m≤f(x)≤M.又

设φ(t)在间隔m≤t≤M内为连续的下凸函数．则有不等式

若φ(t)为上凸函数，则式中的不等号即反向．

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第5题

试作，m（E)=0，使得对任意的f∈R（[0，1])（Riemann可积)，E中均有f（x)的连续点.

试作，m(E)=0，使得对任意的f∈R([0，1])(Riemann可积)，E中均有f(x)的连续点.

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第6题

设f∈R（c，d])，g（x)在[a，b]上连续且严格单调，R（g)=[c，d].若g-1（y)在[c=g（a)，d=g（b)]上绝对连续，试证明f（g)∈R（

设f∈R(c，d])，g(x)在[a，b]上连续且严格单调，R(g)=[c，d].若g^-1(y)在[c=g(a)，d=g(b)]上绝对连续，试证明f(g)∈R([a，b])．

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第7题

构造一个在[0，1]上绝对连续的严格单调函数f使对某个E[0，1]且m（E)＞0，有f'（x)=0，x∈E．

构造一个在[0，1]上绝对连续的严格单调函数f使对某个E[0，1]且m(E)＞0，有f'(x)=0，x∈E．

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第8题

设E是的可测子集， X={x∈L2（E)：tx（t)∈L2（E)} 定义F：X→L2（E)为 F（x)（t)=tx（t)，t∈E， x∈X 证明若E=[a，b]，则

设E是的可测子集，

X={x∈L²(E)：tx(t)∈L²(E)}

定义F：X→L²(E)为

F(x)(t)=tx(t)，t∈E， x∈X

证明若E=[a，b]，则F是连续的；若，则F是不连续的。

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第9题

试证明：设xsf（x)，xsf（x)在（0，∞)上可积，其中s＜t，则积分（u∈（s，t))存在且是u∈（s，t)的连续函数．

试证明：

设x^sf(x)，x^sf(x)在(0，∞)上可积，其中s＜t，则积分(u∈(s，t))存在且是u∈(s，t)的连续函数．

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第10题

试问f（x)=[1+（1+x)e-x]/（1+x2)在[0，∞)上可积吗？

试问f(x)=[1+(1+x)e^-x]/(1+x²)在[0，∞)上可积吗？

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第11题

设f（x)在[a，b]两次可微，而f"（x)在这个区间上可积，求

设f(x)在[a，b]两次可微，而f"(x)在这个区间上可积，求

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