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设
矩阵A=3I-ααT，其中I为3阶单位矩阵.(1) 求A；(2) A是否可逆？若可逆，求A-1.
答案
更多“设矩阵A=3I－ααT，其中I为3阶单位矩阵.（1) 求A；（2) A是否可逆？若可逆，求A－1.”相关的问题
第1题
设列矩阵α=(a，0，…，0，a)T，a＜0；E为n阶单位矩阵，矩阵A=E-ααT，B=E+(1/a)ααT，其中A的逆矩阵为B，则a=________．
第4题
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组AX=0的两个解．(1)求A的特征值与特征向量；(2)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得ATAQ=A；(3)求A及
，其中E为三阶单位矩阵．
第5题
设3阶实对称矩阵A的特征值为λ[sub1sub]=6，λ[sub2sub]=λ[sub3sub]=3，α[sub1sub]=(1，1，1)[supTsup]是属于λ[sub1sub]=6的特征向量.
第10题
给定m×n矩阵(kij)，定义
设
若
‖F‖≤γ1/pβ1/q
其中1/p+1/q=1。进一步推出若n=m且(kij)是对角矩阵，则
第11题
设3阶方阵A与对角矩阵[img src=imagestuf1.14516B7.jpg ]相似，矩阵C=(A-λ[sub1sub]E)(A-λ[sub2sub]E)(A-λ[sub3sub]E).证明：C=O.
