设n组观测值(xi,yi)(i=1,2,…,n)之间有关系式 其中εi~N(0,σ2)(i=1,2,…,n),,且ε1,ε2,…,εn相互独立.
设n组观测值(xi,yi)(i=1,2,…,n)之间有关系式
其中εi~N(0,σ2)(i=1,2,…,n),,且ε1,ε2,…,εn相互独立.
设n组观测值(xi,yi)(i=1,2,…,n)之间有关系式
其中εi~N(0,σ2)(i=1,2,…,n),,且ε1,ε2,…,εn相互独立.
第1题
设(Xi,Yi),i=1,2,…,n是来自二维正态总体N(μ1,μ2,σ12,σ22,ρ)的样本,又设
第4题
设G为2×2对策,且不存在鞍点,证明若x*=(x1*,x2*)T和y*=(y1*,y2*)T是G的解,则 xi*>0 i=1,2 yi*>0 j=1,2
第5题
传感器校准时,对于每一个输入xi都测得一个输出yi(i=1,2,…,n)。试证明按照最小二乘法求其拟合直线方程y=kx+b时,结果为
,
第6题
给定样本(xi,yi),i=1,2,…,10,计算得Ixx=1 096,ιyy=7 870,ιxy=2 047,则相关系数r=________。
第7题
设有3种资源,每单位的成本分别为a,b,c。给定的利润函数为ri(xi,yi,zi)(i=1,2,…,n),现有资金为w,应购买各种资源多少单位分配给n个行业,才能使总利润最大。试给出动态规划的公式,并写出它的一维递推关系式。
第8题
随机变量Y与X的一组观测值如下表所示.
xi | 10 | 5 | 8 | 9 | 7 | 6 |
yi | 100 | 75 | 90 | 95 | 85 | 80 |
分析Y与X之间是否有线性相关关系;如果有显著的线性相关关系,则求出其线性回归方程.
第9题
设x>0且yn=yn-1(2-xyn-1)(n=1,2,…).证明,若yi>0(i=0,1),则数列yn收敛且
第10题
设函数f(x)在[a,b]上可积,fn(x)=sup{f(x)},当xi≤x≤xi+1时,这里i=0,1,…,n;n=1,2,…).证明,
第11题
设RA(x)是A=AH∈Cn×n的Rayleigh商,证明:(1)RA(λx)=Rλ(x),
, 0≠x∈Cn×n (2)存在0≠xi∈Cn×n(i=1,2,…,n),使RA(xi)=λi(A).