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[主观题]
假设微分方程 有形如e－axcosy的积分因子，试确定其中的常数a，并求解该方程．
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有形如e-axcosy的积分因子，试确定其中的常数a，并求解该方程．
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假设微分方程
有形如e-axcosy的积分因子，试确定其中的常数a，并求解该方程．
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第1题
形如：
第2题
A.腹中结块，按之聚散不定，或形如筋状久按转移不定
B.腹中肿块，推之不移，痛有定处
C.左少腹痛而拒按，有包块应手
D.腹中肿块，推之可移，痛无定处
E.腹内肿块按之凹陷，举手即起
第3题
图57(a)所示电路中，N0为不含任何电源的线性电路，已知is(t)的波形如图57(b)所示，电路零状态响应u(t)的波形如图57(c)所示。已知电路N0可用一阶微分方程描述，时间常数τ=0.8s。试给出电路N0的最简电路结构，并求出各元件的值。
第6题
如果T“足够小”，可用
其中A和C是常数。
第7题
图5-8所示的磁电指示机构和带内阻的信号源相连，其转角θ和信号源电压Ui的关系可用二阶微分方程来描述，即
设其中动圈部件的转动惯量I=2.5×10-5kg·m2，弹簧刚度k=10-3N·m/rad，线圈匝数n=100，线圈横截面积A=10-4m2，线圈内阻Rc为75Ω，磁通密度B为150Wb/m2(1Wb/m2=1T)和信号源内阻Ri为125Ω。
第9题
非齐次方程y"-3y'+2y=5xex有形如y*=______的特解(不必求出特解中的系数)．
第10题
(新产品的推销问题) 设有某种耐用商品在某地区进行推销，最初商家会采取各种宣传活动以打开销路，假设该商品确实受欢迎，则消费者会相互宣传，使购买人数逐渐增加，销售速率逐渐增大，但由于该地区潜在消费总量有限，所以当购买者占到潜在消费总量的一定比例时，销售速率又会逐渐下降，且该比例越接近于1，销售速率越低，这时商家就应更新商品了．
(1)假设消费者总量为N，任一时刻t已出售的新商品总量为x(t)，试建立x(t)所应满足的微分方程；
(2)假设t=0时，x(t)=x0，求出x(t)；
(3)＜jx＞x(t)的性态，给出商品的宣传和生产策略．
中如果没有假设g(y)≠0，讨论怎样用分离变量法来求解微分方程．
