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计算，其中C是不经过0与1的闭光滑曲线．
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计算
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更多“计算，其中C是不经过0与1的闭光滑曲线．”相关的问题
第1题
设f(x)有二阶连续导数，f(1)=-f'(1)=1，且
其中C是右半平面(x＞0)内任一分段光滑简单闭曲线。求f(x)
第2题
设(G)是一维单连通域，A(P，Q，R)∈C(1)((G))，试证明在(G)内恒有▽×A=0等价于∫(C)A·dS=0，其中(C)为(G)中任一分段光滑闭曲线。
第3题
设C为逐段光滑闭曲线，int(C)=G，函数f(z)在G内除极点a1，a2，…，an(均≠0)外解析，在
=G∪C上除这些点外连续， 则
其中z≠0，且z∈G及z≠ak(k=1，2，…，n)，Gk(z)为f(z)在点ak的Laurent展开式的主要部分，试证之．
第4题
设Γ1：f(x，y)=0与Γ2：ψ(x，y)=0是平面上两条不相交的闭曲线，又A(α，β)，B(ξ，η)分别是Γ1，Γ2上的点．试证：如果这两点是这两曲线上相距最近或最远的点，则下列关系式成立
第5题
设圆柱面x2+y2=R2上的两条光滑曲线Г1与Г2在点P处相交，两者的夹角为α，又设Г1，Г2与柱面的任一母线均不相切．沿着不经过点P的某条母线将柱面剪开铺在平面上．铺开后，曲线Г1与Г2分别变成曲线Г'1与曲线Г'2，点P变为P'。证明：Г'1与Г'2在点P'处的夹角为α．
第6题
设C：z=z(t)(α≤t≤β)为区域D内的光滑曲线，f(z)于区域D内单叶解析且f(z)≠0，w=f(z)将C映成曲线
亦为光滑曲线．
第7题
(1)试求T(φ)的最小值Tmin。
(2)取φ=30°，45°，60°，分别画出小球沿斜面运动速度υ随时间t的变化曲线，并计算各自平均值
第9题
下面的论断是否正确？正确的要说明理由，错误的则给出反例．
(1)∮CF·ds是一个向量；
(2)若A，B是曲线C的起点和终点，则有∮CF·ds=F(B)-F(A)；
(3)若向量场F在单位圆周x2+y2=1上的曲线积分等于0，则F必为一个梯度场；
(4)分片光滑的封闭曲面S所包围的体积必等于
其中cosα，cosβ，cosγ，为曲面S的外法线的方向余弦
，其中Σ是由x=0,y=0及x2+y2+z2=1(x≥0,y≥0)所围成的闭曲面
，其中D是由x轴，y轴与曲线
所围成的区域，a＞0，b＞0。
，其中
