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题目内容
（请给出正确答案）
证明若u=u(x，y，z)在有界闭域V上调和，S是V的边界面，
则
(x，y，z)∈V，(ξ，η，ζ)∈S，r={ξ-x，η-y，ζ-z)，r=[r，n]，是S上(ξ，η，ζ)点处的外法线单位向量．
答案
更多“证明若u=u（x，y，z)在有界闭域V上调和，S是V的边界面， 则 （x，y，z)∈V，（ξ，η，ζ)∈S，r={ξ－x，η－y，ζ－z)，r=[r，n]，是”相关的问题
第1题
设D为
其中ds为弦长度微分。求证上式定义了X上的一个内积。
第2题
设X，Y，Z是Banach空间，{G。：a∈A)是一族从y到Z的有界线性映射。设若对所有A中的a有G。(y)一0，则必有y===0。证明若F：X—y是线性的且对A中每个α，Gα·F∈BL(X，Z)，则F∈BL(X，Y)
第3题
试证：于复数平面区域R中，在每一使f'(z)不等于零的点，u(x，y)沿曲线C:v(x，y)=const变动得最快，并且沿此曲线的变化率(方向微商)
第4题
对x∈L1[-π，π]，设
对整数集合E，设
证明CE是C[-π，π]的闭子空间。再证明若对每个z∈CE
则存在α＞0使得对每个x∈CE，
第5题
设K是惟一分解整环，又u，v∈K，u≠0．且 (u，v)=1．f(x)∈K[x]． 证明：在K的商域F中，若
是f(x)的根．则 (u-v)|f(1)， (u+v)|f(一1)．
第7题
设n为一正整数，问怎样求下列方程式
x+2y+5z+10u+20v+50ω=n的非负整数解组(x，y，z，u，v，ω)的个数？
第8题
设中边值问题
的古典解．v(x，t)是有界可测函数，v(x，t)满足估计|v|≤C，C＞0是给定常数．
是否可以选择函数v(x，t)，使得对所有的t＞t*有u(x，t)三0？其中t*是某个正的常数．
第9题
在汽液两相区的湿蒸汽有M=Msvx+Msl(1-x)(M=V、U、H、S等)，试证明压缩因子Z同样满足此式。 (2)证明
第10题
设u(x，t)是初值问题
的有界解，其中(x)为
上的有界连续函数．证明：如果
(x)=A
(x)=B，那么
．特别地，如果
(x)=A，则
u(x，t)=A
第11题
求展布在闭区间x=0，0≤y≤2上密度等于l的单层对数势u(x，y)在Oy的负半轴上诸点处的值.
