试证:于复数平面区域R中,在每一使f'(z)不等于零的点,u(x,y)沿曲线C:v(x,y)=const变动得最快,并且沿此曲
试证:于复数平面区域R中,在每一使f'(z)不等于零的点,u(x,y)沿曲线C:v(x,y)=const变动得最快,并且沿此曲线的变化率(方向微商)恒不等于零.
试证:于复数平面区域R中,在每一使f'(z)不等于零的点,u(x,y)沿曲线C:v(x,y)=const变动得最快,并且沿此曲线的变化率(方向微商)恒不等于零.
第1题
第4题
试在[0,1]中作一零测集Z,使得任意的f∈R([0,1])的连续点集cont(f)与Z之交集均非空集.
第6题
令S为由下列条件所规范的空间区域:
S:x≥0,y≥0.z≥0,x+y+z≤h.又设F(u)为u的连续函数.试证:
此处α,β,γ为任意正数.[柳维尔]
第7题
真空中一电磁波,它的场分量为
εy=Bz=AexpEi(ωt-kx)]
垂直射入一介质面上,并在面上反射,此介质的相对介电常数为εr,相对磁导率μr=1,充满x≥0的半空间,试证反射系数
第8题
A.在R的某一关系中,若两个元组的X值相等,则Y值不相等
B.在R的每一关系中,若两个元组的X值相等,则Y值也相等
C.在R的某一关系中,Y值应与X值相等
D.在R的每一关系中,Y值应与X值不相等
第9题
试证萨比洛的弱“陶贝尔型”定理可被扩充成如下的形式:设α>0.又设φ(t)为一正值单调上升函数并满足关系:
此处x→∞系经过这样的实数序列而使上式中的Stieltjes积分恒有意义,于是必有二正常数β1及β2使当x甚大时常有:
β1xα≤φ(x)≤β2xα,其中β1决不可能大于1/α,而β2决不可能小于1/α.