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首页 > 数学与应用数学> 常微分方程
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[主观题]

若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内f'(x)<0,则函数在[a,b]上的最小值为______.

若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内f'(x)<0,则函数在[a,b]上的最小值为______.

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更多“若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内f'(x)<0,则函数在[a,b]上的最小值为______.”相关的问题

第1题

设函数f(x)在区间[a,b]上连续,若通过具有连续导数的单调函数x=φ(t),使两个区间a≤x≤b,a≤t≤β上的点成一一对应

设函数f(x)在区间[a,b]上连续,若通过具有连续导数的单调函数x=φ(t),使两个区间a≤x≤b,a≤t≤β上的点成一一对应,又a=φ(a),b=φ(β),则f(x)的定积分可通过函数关系x=φ(t)变换为

. (4.3.4)

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第2题

若f′y(x,y)在R上连续,则函数f(x,y)满足利普希茨条件。()
若f′y(x,y)在R上连续,则函数f(x,y)满足利普希茨条件。()

A.错误

B.正确

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第3题

(函数级数的连续性条件)若fk(x)(k=1,2,3,…)都在[a,b]内连续,并且.则函数f(x)在[a,b]内连续的必要与充分条件

(函数级数的连续性条件)若fk(x)(k=1,2,3,…)都在[a,b]内连续,并且.则函数f(x)在[a,b]内连续的必要与充分条件便是在[a,b]上为次一致收敛.[阿尔齐拉]

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第4题

证明:若函数f(x)在[α,b]上连续,且f(α)=f(b)=K,f+(α)f-(b)>0,则在(α,b)内至少有一点ξ,使f(ξ)=K。

证明:若函数f(x)在[α,b]上连续,且f(α)=f(b)=K,f+(α)f-(b)>0,则在(α,b)内至少有一点ξ,使f(ξ)=K。

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第5题

令(斜坡函数) 并设f(x)是R1上的实值函数,若对一切n,ψn(x)=φn[f(x)]在R1上连续,试证明f∈C(R1).

令(斜坡函数)

并设f(x)是R1上的实值函数,若对一切n,ψn(x)=φn[f(x)]在R1上连续,试证明f∈C(R1).

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第6题

证明:若函数f(x)在[x0,x0+δ]上连续,在(x0,x0+δ)内可导,且(A为常数),则f(x)在x0处的右导数存在且等于A.

证明:若函数f(x)在[x0,x0+δ]上连续,在(x0,x0+δ)内可导,且(A为常数),则f(x)在x0处的右导数存在且等于A.

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第7题

若函数f(x)满足条件( ),则存在ξ∈(a,b),使得

A.在(a,b)内连续

B.在(a,b)内可导

C.在(a,b)内连续且可导

D.在[a,b]上连续,在(a,b)内可导

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第8题

试证明: 设f(x,t)定义在(a,b)×(a,b)上,且对取定的t∈(a,b),f(x,t)是x在(a,b)上的连续可微函数;对取定的x∈(a

试证明:

设f(x,t)定义在(a,b)×(a,b)上,且对取定的t∈(a,b),f(x,t)是x在(a,b)上的连续可微函数;对取定的x∈(a,b),f(x,t)是t在(a,b)上的连续函数,若存在F∈L((a,b)),使得|f'x(x,t)|≤F(t),则在(a,b)上可微,且有.

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第9题

设f(x)在[a,b]内为可积分函数,而m≤f(x)≤M.又 设φ(t)在间隔m≤t≤M内为连续的下凸函数.则有不等式 若φ(t)为

设f(x)在[a,b]内为可积分函数,而m≤f(x)≤M.又

设φ(t)在间隔m≤t≤M内为连续的下凸函数.则有不等式

若φ(t)为上凸函数,则式中的不等号即反向.

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第10题

若f(x)在闭区间[-a,a]上,除了O点外处处连续,且是偶函数,,则函数出在[a,b]上是( ).

A.连续的奇函数

B.在0点间断,除0点外为奇函数

C.连续的偶函数

D.在0点间断,除0点外为偶函数

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第11题

若函数f(x,y)在整个Oxy平面有定义,连续和有界,同时存在关于y的一阶连续偏导,则dy/dx=f(x,y)的任一解可以延拓到R上。()
若函数f(x,y)在整个Oxy平面有定义,连续和有界,同时存在关于y的一阶连续偏导,则dy/dx=f(x,y)的任一解可以延拓到R上。()

A.错误

B.正确

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