热平衡法建立差分方程组没有使用导热微分方程，但导热微分方程的推导也是基于热平衡，两者对同一物理现象采用同样方法，所以是本质相同的。所以热平衡方法具有坚实的（)

A数学逻辑性

B物理学原理为依据

C工程实践基础

D实验验证基础

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发布时间：2022-12-05

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第1题

对导热系数分别为λP和λE的双层大平板中的一维稳态导热问题进行数值计算，交界面e处的网格单元划分如图所示。

对导热系数分别为λ_P和λ_E的双层大平板中的一维稳态导热问题进行数值计算，交界面e处的网格单元划分如图所示。界面e是单元P与单元E的交界面。在用热平衡法建立节点E的有限差分方程时，需要用到单元P与单元E之间交界面e的热流密度q_e，试：

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第2题

试用矩阵指数函数法求解下列齐次微分方程组

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第3题

利用热平衡法导出二维稳态导热：

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第4题

下图是一个模拟控制器的电路示意图。（1)写出输入与输出之间的微分方程组；（2)建立该控制器的结构图；（3)

下图是一个模拟控制器的电路示意图。

(1)写出输入与输出之间的微分方程组；

(2)建立该控制器的结构图；

(3)求闭环传递函数。

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第5题

一阶微分方程组的消元法的基本思想是什么？

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第6题

本课程中获得离散方程组的方法使用了三种，分别是（)

A拉格朗日方法、泰勒级数展开法、原始方法

B拉格朗日方法、泰勒级数展开法、蒙特卡洛方法

C原始方法、泰勒级数展开法、热平衡方法

D欧拉方法、傅立叶级数展开法、热平衡方法

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第7题

如图所示，A、B是体积相同的汽缸，B内有一导热的、可在汽缸内无摩擦滑动的、体积不计的活塞C，D为不导热的阀门。起

初，阀门关闭，A内装有压强p₁=2.0×10⁵Pa、温度T₁=300K的氮气。B内装有压强p₂=1.0×10⁵Pa、温度T₂=600K的氧气。阀门打开后，活塞C向右移动，最后达到平衡。以V_A和V_B分别表示平衡后的体积，则V_A:V_B=？(假定氮气和氧气均为理想气体，并与外界无热交换，连接汽缸的管道体积可忽略。提示：分别对氮气、氧气使用气态方程；氮气、氧气实现热平衡后温度相同、压强相同。)