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[主观题]

研究微分方程组,,(μ为常数)的零解的稳定性.

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第1题

讨论微分方程组 ,, (μ常数) 的解当t→+∞时的渐近性态.

讨论微分方程组

(μ常数)

的解当t→+∞时的渐近性态.

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第2题

试讨论微分方程组 , 的解x1=-t2,x2=t的稳定性.

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第3题

7.用克莱姆法则解方程组: (其中常数a,b,c互不相等).

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(其中常数a,b,c互不相等).

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第4题

设向量组h1,h2,…,hk是线性无关的且适合关系: Ah1=λh1,Ah2=h1+λh2,…,Ahk=hk-1+λhk ① 试证明 (r=1,2,…,k)

设向量组h1,h2,…,hk是线性无关的且适合关系:

Ah1=λh1,Ah2=h1+λh2,…,Ahk=hk-1+λhk

试证明(r=1,2,…,k)都是方程组的解。这里A为n×n常数矩阵

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第5题

考察方程组零解的稳定性。

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第6题

用Lapunov函数法判断下列方程组零解的稳定性
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第7题

试证方程组的零解是渐近稳定的.

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第8题

当a取何实数值时,方程组的零解是稳定的?

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第9题

当α取何值时,方程组有稳定的零解?

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第10题

参数a和b取何值时,方程组 的零解是渐近稳定的?

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的零解是渐近稳定的?

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第11题

设三对角矩阵A满足式(3.4),是扰动的三对角方程组的解向量,其中 ,, 且满足 (3.5) 则有,其中ε是充分小

设三对角矩阵A满足式(3.4),是扰动的三对角方程组的解向量,其中

且满足

(3.5)

则有,其中ε是充分小的正数,M是与n无关的常数.

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