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[主观题]

若存在实常数k和b，使函数f（x）和g（x）对其定义域上的任意实数x恒有：f（x）≥kx＋b和g（x）≤kx＋b，则称直线l：y=kx＋b为

若存在实常数k和b，使函数f（x）和g（x）对其定义域上的任意实数x恒有：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为f（x）和g（x）的“隔离直线”．已知h（x）=

，

φ（x）=2elnx，则可推知h（x），φ（x）的“隔离直线”方程为（）．

答案

暂无答案

发布时间：2022-12-09

更多“若存在实常数k和b，使函数f（x）和g（x）对其定义域上的任意实数x恒有：f（x）≥kx＋b和g（x）≤kx＋b，则称直线l：y=kx＋b为”相关的问题

第1题

设D为开区域，f（x，y)，g（x，y)均为D上的可微函数，且在D内的任一点处，g的梯度不为零向量，又设Γ是由g（x，y)=C定义

设D为开区域，f(x，y)，g(x，y)均为D上的可微函数，且在D内的任一点处，g的梯度不为零向量，又设Γ是由g(x，y)=C定义的曲线(这里C为某一实常数)，且(x₀，y₀)是曲线Γ上一点，若点(x₀，y₀)是f(x，y)限制在Γ上的最大值点(或者最小值点)，试证存在实数λ使

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第2题

平面向量a=(3，-1)，b=(12，32)，若存在不同时为0的实数k和t，使x=a+(t2-3)b，y=-ka+tb，且x⊥y，试确定函数k=f（t）的

平面向量a=（3，-1)，b=（12，32)，若存在不同时为0的实数k和t，使x=a+（t2-3)b，y=-ka+tb，且x⊥y，试确定函数k=f（t）的

平面向量

，-1)，

，

)，若存在不同时为0的实数k和t，使

+(t2-3)

，

=-k

，且

⊥

，试确定函数k=f（t）的单调区间．

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第3题

可导函数F（x)和G（x)是同一个函数的原函数当且仅当它们相差一个常数，即存在常数C使得 G（x)-F（x)≡C．

可导函数F(x)和G(x)是同一个函数的原函数当且仅当它们相差一个常数，即存在常数C使得 G(x)-F(x)≡C．

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第4题

假设函数f（x)∈C2（)，g（x)∈C1（)，且存在非零常数A，B和b＞0，使得 , 证明一维波动方程初值问题的解u=u（x，t)

假设函数f(x)∈C²()，g(x)∈C¹()，且存在非零常数A，B和b＞0，使得

证明一维波动方程初值问题

的解u=u(x，t)满足：存在常数c，使得

并且确定该常数c．

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第5题

若对任意的x∈(a，b)，有f'(x)=g'(x)，则( )．

A.对任意的x∈(a，b)，有f(x)≡g(x)

B.存在x₀∈(a，b)，使f(x₀)≡g(x₀)

C.对任意的x∈(a，b)，有f(x)=g(x)+C₀(C₀为某一常数)

D.对任意的x∈(a，b)，有f(x)≡g(x)+C(C为常数)

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第6题

若函数f（x)，g（x)在[a，b]上可微，且g'（x)≠0，则存在ξ∈（a，b)，使

若函数f(x)，g(x)在[a，b]上可微，且g'(x)≠0，则存在ξ∈(a，b)，使

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第7题

设f是实的Lebesgue可测函数，以s，t为周期（满足x∈，f（x±l)=f（x)的正数l称为f的周期)，且s/t是无理数．证明存在常

设f是实的Lebesgue可测函数，以s，t为周期(满足x∈，f(x±l)=f(x)的正数l称为f的周期)，且s/t是无理数．证明存在常数d使f(x)=da.e.，但f不必是常数．

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第8题

试证明：设f（x)，fk（x)（k=1，2，…)是（m（E)＜∞)上正实值可测函数，且有（x∈E)，则对任给δ＞0，存在以及k0，m（A)＜δ，使

试证明：

设f(x)，f_k(x)(k=1，2，…)是(m(E)＜∞)上正实值可测函数，且有(x∈E)，则对任给δ＞0，存在以及k₀，m(A)＜δ，使得

f_k(x)≤f(x)+δ (x∈E\A，k＞k₀)．

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第9题

试证明：设f（x)是上的实值函数，则对任意的ε＞0，存在R1上可测函数g（x)和点集H：，使得 m*（E)=m*（H)，|f（x)-g（x

试证明：

设f(x)是上的实值函数，则对任意的ε＞0，存在R¹上可测函数g(x)和点集H：，使得

m^*(E)=m^*(H)，|f(x)-g(x)|＜ε，x∈H.

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第10题

设平稳过程{X（t)，t∈T}的自相关函数为RX（τ)，谱函数为FX（ω)，若定义其中ak为复常数，sk为实常数，k=1,2，…，n，试

设平稳过程{X(t)，t∈T}的自相关函数为R_X(τ)，谱函数为F_X(ω)，若定义

其中a_k为复常数，s_k为实常数，k=1,2，…，n，试证：{Y(t)，t∈T}亦为平稳过程，并求其自相关函数R_Y(τ)及谱函数F_Y(ω)。

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第11题

已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R），（Ⅰ）若a=-1，求曲线y=f（x）在x=12处的切线的斜率；（Ⅱ）求f（x）的单调区间；（Ⅲ）设g（x）=2x

已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R），

（Ⅰ）若a=-1，求曲线y=f（x）在x=

处的切线的斜率；

（Ⅱ）求f（x）的单调区间；

（Ⅲ）设g（x）=2^x-2，若存在x₁∈（0，+∞），对于任意x₂∈[0，1]，使f（x₁）≥g（x₂），求a的范围．

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