题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
若函数f（x)，g（x)在[a，b]上可微，且g'（x)≠0，则存在ξ∈（a，b)，使
若函数f(x)，g(x)在[a，b]上可微，且g'(x)≠0，则存在ξ∈(a，b)，使
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若函数f(x)，g(x)在[a，b]上可微，且g'(x)≠0，则存在ξ∈(a，b)，使
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更多“若函数f（x)，g（x)在[a，b]上可微，且g'（x)≠0，则存在ξ∈（a，b)，使”相关的问题
第2题
试证明：
设f(x)，g(x)在[0，∞)上局部可积，且有
若φ(x)是在[0，∞)上的非负递减函数，且f·φ∈L([0，∞))，g·φ∈L([0，∞))，则
第3题
设D为开区域，f(x，y)，g(x，y)均为D上的可微函数，且在D内的任一点处，g的梯度不为零向量，又设Γ是由g(x，y)=C定义的曲线(这里C为某一实常数)，且(x0，y0)是曲线Γ上一点，若点(x0，y0)是f(x，y)限制在Γ上的最大值点(或者最小值点)，试证存在实数λ使
第4题
试证明：
设f∈C(R1)，g(x)是R1上的可测函数．若对任意的零测集Z，f-1(Z)是可测集，则g[f(x)]是可测函数．
第5题
试证明：
设g(x)是E上的可测函数，若对任意的f∈L(E)，都有f·g∈L(E)，则除一个零测集Z外，g(x)是E\Z上的有界函数．
第6题
若函数f(x)，g(x)在(a，b)可微，且有f'(x)＞g'(x)，则f(x)＞g(x)．反之，若f(x)＞g(x)则f'(x)＞g'(x)．命题是否正确，为什么？
第8题
设f(x)在R1上可测．若有f(x+1)=f(x)，a.e.x∈R1，试作R1上函数g(x)：g(x)=f(x)，a.e.x∈R1，g(x)=g(x+1) (x∈R1).
第9题
设F(x)和G(x)是区间[0，1]上的可积函数，而且在这个区间上F(x)≤G(x)．
假若当x属于上题中的集Xr时，函数f(x)等于G(x)，当x不属于Xr时，等于F(x)，试证明：
这里
第10题
设函数F(x)，G(x)在(-∞，+∞)上均有定义，且满足：
(1)对任给x，y∈(-∞，+∞)，有
F(x+y)=F(x)G(y)+F(y)G(x)
(2)F(0)=0,F'(0)=1,G'(0)=0证明：函数F(x)在(-∞，+∞)上可导，且F'(x)=G(x)
第11题
试证明：
设f(x)是定义在(0，1]上的实值函数，则必存在可测函数g(x)与h(x)，使得
f(x)=g[h(x)]，x∈(0，1].
．
