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[主观题]

光滑的水平桌面上有长为2l、质量为m的匀质细杆,可绕通过其中点0且垂直于桌面的竖直固定轴自由转

动,转动惯量为光滑的水平桌面上有长为2l、质量为m的匀质细杆,可绕通过其中点0且垂直于桌面的竖直固定轴自由转动,转,起初杆静止。有一质量为m的小球在桌面上正对着杆的一-端,在垂直于杆长的方向上,以速率D运动,如图4-29所示。当小球与杆端发生碰撞后,就与杆粘在一起随杆转动。则这一系统碰撞后的转动角速度是()

光滑的水平桌面上有长为2l、质量为m的匀质细杆,可绕通过其中点0且垂直于桌面的竖直固定轴自由转动,转

光滑的水平桌面上有长为2l、质量为m的匀质细杆,可绕通过其中点0且垂直于桌面的竖直固定轴自由转动,转

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第1题

光滑桌面上有两个半径同为R、质量同为m的匀质刚性圆盘A,B。设A以平动速度υ与静止的B相碰,接触时连心线与υ方向

线成45°夹角,如图所示。已知碰撞过程中连心线方向为弹性碰撞,但接触处有切向摩擦,摩擦因数为μ试求碰后A,B的平动速度υA,υB和各自转动角速度ωA,ωB,答案须按图中所示的x,y,z坐标轴给出各矢量的分量表述。

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第2题

一条质量为m、长为l的均质链条,放在一光滑的水平桌面上,如图所示。当链条下端在桌面l/4处时,在重力

作用下开始下落。试求链条另一端恰好离开桌面时链条的速度。

一条质量为m、长为l的均质链条,放在一光滑的水平桌面上,如图所示。当链条下端在桌面l/4处时,在重力

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第3题

在一竖直方向线上有两个固定的水平光滑细钉,相距l,一圈长度略大于2l的细绳如图所示套在这两个细钉外侧,右半
圈绳的质量线密度为常量λ,左半圈绳的质量线密度为2λ。开始时绳静止,而后自由释放,绳圈将会形成无摩擦的周期性往返运动,试求周期T。

在一竖直方向线上有两个固定的水平光滑细钉,相距l,一圈长度略大于2l的细绳如图所示套在这两个细钉外侧

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第4题

图示,球M质量为m,在一光滑斜管中从点B开始自由下滑。已知斜管AB长为2l,对铅直轴的转动惯量为J,它与铅直轴的
夹角为θ,斜管的初角速度为ω0,摩擦不计。求:(1)小球对点O位置x与斜管转速ω之间的关系;(2)小球沿管道的运动微分方程。

图示,球M质量为m,在一光滑斜管中从点B开始自由下滑。已知斜管AB长为2l,对铅直轴的转动惯量为J,

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第5题

如图,在水平面上有半径为R的固定光滑绝缘细圆环,环上串有质量为m、电量为q(q>0)的带Ft电小珠,环内(及环上)有

如图,在水平面上有半径为R的固定光滑绝缘细圆环,环上串有质量为m、电量为q(q>0)的带Ft电小珠,环内(及环上)有匀强磁场B,方向如图,设t=0时,B=0,小珠静止;0<t<T时,B随时间t均匀地增大;t=T时,B=B0。试求从0到T时间内小珠所受的涡旋电场作用力以及小珠的运动状况。

如图,在水平面上有半径为R的固定光滑绝缘细圆环,环上串有质量为m、电量为q(q>0)的带Ft电小珠,

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第6题

图所在平面为一竖直平面,长2l的轻杆无摩擦地靠在其上,轻杆两端用轻铰链连接两个质量相同的小球A和B。A嵌在竖
直光滑细轨道内,B在水平光滑轨道上。初始位置由图中θ0角给出,θ0是小角度,A和B静止。系统释放后,A将上下滑动,B将水平滑动,形成周期性摆动,试求周期T

图所在平面为一竖直平面,长2l的轻杆无摩擦地靠在其上,轻杆两端用轻铰链连接两个质量相同的小球A和B。

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第7题

长度为l的绳,一端系一质量为m的小球,另一端挂于光滑水平面上的h(h<l)高度处,使该小球在水平面上以nr/s作匀

长度为l的绳,一端系一质量为m的小球,另一端挂于光滑水平面上的h(h<l)高度处,使该小球在水平面上以nr/s作匀速圆周运动时,水平面上受多少正压力?为了使小球不离开水平面,求n的最大值.

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第8题

如图20—3(a)所示,质量为m、长为1、电阻为R的金属棒ab,由静止开始沿倾角为β的光滑平行导电轨道下滑.

如图20—3(a)所示,质量为m、长为1、电阻为R的金属棒ab,由静止开始沿倾角为β的光滑平行导电轨道下滑.轨道下端封闭,并与金属棒一起形成矩形回路abcd,且轨道电阻町忽略不计.整个装置置于竖直向上的匀强磁场B中.试求金属棒下滑所能达到的极限速率vm.

如图20—3(a)所示,质量为m、长为1、电阻为R的金属棒ab,由静止开始沿倾角为β的光滑平行导电轨

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第9题

各边长为a、质量为M的匀质刚性正方形细框架,开始时挣止在光滑水平桌面上,框架右侧边中央有一小孔P,桌面上另
有一个质量为m的小球以初速υ0从小孔P外射入。设υ0的方向如图所示,

小球与框架碰撞无摩擦且为弹性。

各边长为a、质量为M的匀质刚性正方形细框架,开始时挣止在光滑水平桌面上,框架右侧边中央有一小孔P,桌

计算小球从射入到射出小孔的全过程时间及它相对于桌面的平均速度。

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第10题

如图5—25所示,光滑导轨仅其水平部分处在竖直向上的匀强磁场中,一根质量为2m的金属杆静止于水平轨

如图5—25所示,光滑导轨仅其水平部分处在竖直向上的匀强磁场中,一根质量为2m的金属杆

如图5—25所示,光滑导轨仅其水平部分处在竖直向上的匀强磁场中,一根质量为2m的金属杆静止于水平轨如静止于水平轨道上,另一根质量为m的金属杆

如图5—25所示,光滑导轨仅其水平部分处在竖直向上的匀强磁场中,一根质量为2m的金属杆静止于水平轨如。从斜轨道上高h处由静止开始下滑,运动中两根杆始终与轨道垂直且接触良好,两杆之间未发生碰撞。若导电轨道有足够的长度,在两根金属杆与导电轨道组成的回路中可产生的热量为多少?(设导轨是良导体,二杆电阻和为R)

如图5—25所示,光滑导轨仅其水平部分处在竖直向上的匀强磁场中,一根质量为2m的金属杆静止于水平轨如

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