题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
一条质量为m、长为l的均质链条,放在一光滑的水平桌面上,如图所示。当链条下端在桌面l/4处时,在重力
作用下开始下落。试求链条另一端恰好离开桌面时链条的速度。
答案
以链条和地球为研究系统,系统所受唯一外力为桌面所施的支持力,在链条运动过程中支持力不做功,故系统的机械能守恒。据此可直接解出速度与链条下端位置间的关系,也可根据牛顿运动定律通过积分运算求解。已知速度的变化规律后,由速度定义可解得下端坐标x与时间t的关系。本题的关键之处在于链条在任意位置处,其重力势能的表达式。