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（请给出正确答案）
若函数f(x)，g(x)在(a，b)可微，且有f'(x)＞g'(x)，则f(x)＞g(x)．反之，若f(x)＞g(x)则f'(x)＞g'(x)．命题是否正确，为什么？
答案
更多“若函数f（x)，g（x)在（a，b)可微，且有f'（x)＞g'（x)，则f（x)＞g（x)．反之，若f（x)＞g（x)则f'（x)＞g'（x)”相关的问题
第1题
设可微函数f(x)，g(x)对所有x，有f'(x)＞g'(x)．
(1)若f(a)=g(a)，证明：当x＞a时，f(x)＞g(x)；当x＜a时，f(x)＜g(x)．
(2)举例说明：若无f(a)=g(a)这一假设，则上述结论不成立．
第2题
设D为开区域，f(x，y)，g(x，y)均为D上的可微函数，且在D内的任一点处，g的梯度不为零向量，又设Γ是由g(x，y)=C定义的曲线(这里C为某一实常数)，且(x0，y0)是曲线Γ上一点，若点(x0，y0)是f(x，y)限制在Γ上的最大值点(或者最小值点)，试证存在实数λ使
第3题
设G是Oxy平面的某区域，二元函数f(x，y)在G内连续可微，f(x，0)=0． 证明：如果y=φ(x)是方程X的非常数的饱和解，则在其定义域内，φ(x)≠0．
第4题
试证明：
设f∈L([a，b])．若对其支集在(a，b)内且可微的任一函数φ(x)，都有
第5题
(Du Bois-Reymond) 设f(x)，g(x)在[a，∞)上定义，且令
第6题
试证明：
设f(x，t)定义在(a，b)×(a，b)上，且对取定的t∈(a，b)，f(x，t)是x在(a，b)上的连续可微函数；对取定的x∈(a，b)，f(x，t)是t在(a，b)上的连续函数，若存在F∈L((a，b))，使得|f'x(x，t)|≤F(t)，则
第7题
证明：若f(x)，g(x)是可导函数，则：
(1)
(2)当g(x)≠0时，
(3)若y=f(u)，u=ψ(x)都可导，则
第10题
试证明：
设g(x)是E上的可测函数，若对任意的f∈L(E)，都有f·g∈L(E)，则除一个零测集Z外，g(x)是E\Z上的有界函数．
第11题
设
，f(t)可微，且满足
，则G(x，y)=( )
