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[主观题]

今有正格矢 u=la1+ma2+na3, v=l'a1+m'a2+n'a3, w=l"a1+m"a2+n"a3. 其中l,m

今有正格矢

u=la1+ma2+na3

v=l'a1+m'a2+n'a3

w=l"a1+m"a2+n"a3

其中l,m,n;l',m',n'及l",m",n"均为整数,试证u,v,w可选作基矢的充分条件是

今有正格矢  u=la1+ma2+na3,  v=l'a1+m'a2+n'a

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第1题

证明, 其中n为曲面S上的单位法矢,l为S的有向边界曲线,其正向与n符合右手法则,u和υ都是点M的函数.

证明

其中n为曲面S上的单位法矢,l为S的有向边界曲线,其正向与n符合右手法则,u和υ都是点M的函数.

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第2题

两端开口、向上直立的U型试管内盛有水银。今从试管右端缓慢注入13.6cm高的水柱,左管水银未外溢,试求左管水银
面上升的高度厅h。
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第3题

某厂有若干台机器,它们连续工作时间服从同一参数λ的负指数分布。工人修理时间服从同一参数u的负指数分布。设。

某厂有若干台机器,它们连续工作时间服从同一参数λ的负指数分布。工人修理时间服从同一参数u的负指数分布。设。今有两个方案:方案Ⅰ为3个工人各自独立看管机器,每人看管6台机器;方案Ⅱ为3个工人共同看管20台机器。试比较两个方案的优劣。

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第4题

证明grad u为常矢的充要条件是u为线性函数: u=ax+by+cz+d (a,b,c,d为常数).

证明grad u为常矢的充要条件是u为线性函数: u=ax+by+cz+d (a,b,c,d为常数).

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第5题

若组成一个双原子分子的两个原子质量分别为m1,m2,位矢为r1,r2,它们间的相互吸引势为U(r)(r=|r1-r2|)。

若组成一个双原子分子的两个原子质量分别为m1,m2,位矢为r1,r2,它们间的相互吸引势为U(r)(r=|r1-r2|)。

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第6题

证明: (1)(A.▽)(uC)=(A.▽u)C (C为常矢); (2)(A.▽)B=(A.▽Bx)i+(A.▽By)j+(A.▽Bz)k.

证明: (1)(A.▽)(uC)=(A.▽u)C (C为常矢); (2)(A.▽)B=(A.▽Bx)i+(A.▽By)j+(A.▽Bz)k.

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第7题

已知函数u满足(▽u)2=4u和▽.(u▽u)=10u,计算曲面积分 其中S为中心在原点的单位球面,为u沿S

已知函数u满足(▽u)2=4u和▽.(u▽u)=10u,计算曲面积分

其中S为中心在原点的单位球面,

为u沿S的向外单位法矢n的方向导数.

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第8题

图43所示电路,t<0时K打开,电路已工作于稳态。今于t=0时刻闭合K,求t>0时的u(t)。

图43所示电路,t<0时K打开,电路已工作于稳态。今于t=0时刻闭合K,求t>0时的u(t)。

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第9题

在RC串联电路中,uC及总电压u均和i取关联的参考方向,今测得uC滞后于u的相位为60°,XC=100Ω,则R=______。

在RC串联电路中,uC及总电压u均和i取关联的参考方向,今测得uC滞后于u的相位为60°,XC=100Ω,则R=______。

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第10题

元件A与B串联电路如题如图(a)所示。今测得uA、uB波形如题如图(b)所示,求电源电压u,并画出所有电压的相量图。

元件A与B串联电路如题如图(a)所示。今测得uA、uB波形如题如图(b)所示,求电源电压u,并画出所有电压的相量图。

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第11题

图11所示电路,t<0时K打开,电路已处于稳态。今于t=0时刻闭合K,经过1s时K又打开。求t>0时的u(t),并画出u(t)的波

图11所示电路,t<0时K打开,电路已处于稳态。今于t=0时刻闭合K,经过1s时K又打开。求t>0时的u(t),并画出u(t)的波形。

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