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[主观题]

设A是n阶实对称正定矩阵,则由格式(2.21)得到的向量序列{r(k)}和{z(k)}满足 [r(k),z(k-1)]=0,[r(k),r(l)]=0

设A是n阶实对称正定矩阵,则由格式(2.21)得到的向量序列{r(k)}和{z(k)}满足

[r(k),z(k-1)]=0,[r(k),r(l)]=0,[z(k),Az(l)]=0(k≠l).(2.22)

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第1题

设A,B均为n阶正定矩阵,则()是正定矩阵。

A.A*+B*

B.A*-B*

C.A*B*

D.

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第2题

任意n阶实称矩阵都存在n个线性无关的特征向量。()
任意n阶实称矩阵都存在n个线性无关的特征向量。()

A.错误

B.正确

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第3题

设矩阵Am∧n的秩为R(A)=m<n,Em为m阶单位矩阵,下列结论正确的是()。

A.A的任意m个列向量必线性无关

B.A的任意一个m阶子式不等于零

C.若矩阵B满足BA=0,则B=0

D.A通过行初等变更,必可以化为(Em,0)的形式

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第4题

是n阶矩阵A的特征值,且齐次线性方程组的基础解系为,则A的属于 的全部特征向量是()。

A.

B.

C.+(C1,C2为任意常数)

D.+(C1,C2为不全为零的任意常数)

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第5题

下列说法正确的一项是()。

A.若目标函数的海森矩阵H(X)对应的行列式的顺序主子式的值都小于零,则此海森矩阵H(X)为正定矩阵

B.牛顿法寻优时的搜索方向是向量表示的方向

C.利用复合形法进行优化设计时,每一轮迭代中求出的映射点只要满足可行性条件就可以作为一个寻优点

D.机械优化设计中的可行域必须是一个有界的闭域。

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第6题

设2阶矩阵A=,则A的伴随矩阵为()。

A.

B.

C.

D.

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第7题

设有一个10阶的对称矩阵A,采用压缩存储方式,以行序为主序,A11为第一个元素,其存储地址为1,每个元素占1个地址空间,则A82的地址为()。

A.13

B.30

C.18

D.0

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第8题

有一个10阶的对称矩阵A,采用压缩存储方式,以行序为主序,A11为第一个元素,其存储地址为1,每个元素占1个地址空间,则A85的地址为()。

A、13

B、33

C、18

D、40

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第9题

二次型为正定的充要条件是对应的矩阵为正定矩阵。()
二次型为正定的充要条件是对应的矩阵为正定矩阵。()

A.错误

B.正确

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第10题

设方程组(2.2)中的矩阵B满足‖B‖1<1,则GS格式收敛.

设方程组(2.2)中的矩阵B满足‖B‖1<1,则GS格式收敛.

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第11题

设方程组(2.2)中的矩阵B满足‖B‖∞<1,则GS格式收敛.

设方程组(2.2)中的矩阵B满足‖B‖<1,则GS格式收敛.

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