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[主观题]

试证明:一个参数为v,k,λ的SBIBD,若v为偶数,则k-λ为某个整数的平方。

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第1题

设存在参数b,v,k=3,r,λ的Steiner三元系。令a是λ被6除的余数,试证明下列结论:

(1)(2)v-1为偶数,从而v是奇数

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第2题

将商品分成食品、衣着、日用品、住房、燃料、文化生活服务六大类,建立如下的线性支出系统需求模型: , i=1,2,…,6

将商品分成食品、衣着、日用品、住房、燃料、文化生活服务六大类,建立如下的线性支出系统需求模型:

, i=1,2,…,6

其中,K=piqi为人均购买第i类商品的支出;pi为第i类商品的价格;为第i类商品的基本需求量;V为总支出。根据调查资料,利用最小二乘法估计参数结果如表7-18所示。假设人均总支出V=280。试根据模型计算各类需求的生活消费支出弹性,即生活消费总支出增加1%时各类需求量的相对变化率。

表7-18

食品

衣着

日用品

住房

燃料

服务

hat{beta }_i

0.38

0.09

0.18

0.31

0.02

0.02

hat{p_iq_i^0}

120

20

15

18

10

5

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第3题

设(k为常数),试证明:

(k为常数),试证明:

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第4题

设Φ(R,θ,φ)= (k为常数),试证明:

设Φ(R,θ,φ)=(k为常数),试证明:

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第5题

试证明 式中,r为实数,k为整数,且r≠k。

试证明

式中,r为实数,k为整数,且r≠k。

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第6题

热中子被质子散射.姑且设作用势为球方势阱,且与自旋无关,即 已知势阱中存在一个束缚态(l=0)能级,其值为

热中子被质子散射.姑且设作用势为球方势阱,且与自旋无关,即

已知势阱中存在一个束缚态(l=0)能级,其值为

ε=-2.23MeV

(氘核结合能).热中子动能约为.势阱宽(核力力程)a≈2×10-13cm,V。约25~30MeV.试证明散射只在s道(l=0)进行,总截面可以近似表示成

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第7题

已知系统 x(k)=2x(k-1) y(k)=x(k)+3v(k),Ev(k)=0,Dv(k)=R 其中,v(k)为白噪声,试导出其卡尔曼滤波公式。

已知系统

x(k)=2x(k-1)

y(k)=x(k)+3v(k),Ev(k)=0,Dv(k)=R

其中,v(k)为白噪声,试导出其卡尔曼滤波公式。

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第8题

令B为Zn中的差分集。试证明对于Zn中的每个整数k,B+k也是差分集。

令B为Zn中的差分集。试证明对于Zn中的每个整数k,B+k也是差分集。

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第9题

试证明Ⅱ型线性相位系统的g[k]可用h[k]表示为 g[L]=4h[0] g[k]=4h[L-k]-g[k+1], k=L-1,L-2,…,1 g[0]=2h[

试证明Ⅱ型线性相位系统的g[k]可用h[k]表示为

g[L]=4h[0]

g[k]=4h[L-k]-g[k+1], k=L-1,L-2,…,1

g[0]=2h[L]-0.5g[1]

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第10题

已知同步发电机的参数为。在额定运行时V=1.0,j=1.0,cosφ=0.8,试计算在额定运行状态下同步发电机的及之值:()
已知同步发电机的参数为。在额定运行时V=1.0,j=1.0,cosφ=0.8,试计算在额定运行状态下同步发电机的及之值:()

已知同步发电机的参数为。在额定运行时V=1.0,j=1.0,cosφ=0.8,试计算在额定运行状态下同步发电机的之值:()

A.

B.

C.

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第11题

下图所示电路中,运算放大器为理想的,Rw为电位器。试证明ab间的等效电容Cab=(1-k)C,式中k为电位器Rw的分压系

下图所示电路中,运算放大器为理想的,Rw为电位器。试证明ab间的等效电容Cab=(1-k)C,式中k为电位器Rw的分压系数。

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