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题目内容
（请给出正确答案）
把x(n)升的液体A和[100-x(n)]升的液体B都倒入一容器中[限定x(n)＜100升]，该容器内已有900升的A与B之混合液。均匀混合后，再从容器倒出100升混合液。如此重复上述过程。在第n个循环结束时，若A在混合液中所占百分比为y(n)，试列出求y(n)的差分方程。如果已知x(n)=50，y(0)=0，解y(n)，并指出其中的自由分量与强迫分量，当n→∞时，y(n)为多少？再从直觉的概念解释此结果。
答案
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第2题
第3题
在用模型表示数字滤波器中舍入和截尾效应时，把量化变量表示为y(n)=Q[x(n)]=x(n)+e(n)，式中Q[]表示舍入或截尾操作，e(n)表示量化误差。在适当的假定条件下，可以假设e(n)是向噪声序列，即E[e(n)e(n+m)]=
舍入误差的一阶概率分别是如题图3-4(a)所示的均匀分布，截尾误差是如题图3-4(b)所示的均匀分布。
第4题
求函数f(x)=1+x在区间[-1，4]上的积分和σT(ξ，f)，其中T表示把区间[-1，4]分为n个长度相等的子区间的分法，并且选变量的值ξi(i=0，1，…，n-1)在这些区间的中点处．
第8题
(解联立方程组的斜量法) 设ωk=ωk(x1，x2，…，xn)=0(k=1，2，…，n)为包含n个未知元的联立方程组，其中诸ωk均为x的可微函数，而且偏微商均连续．今把X=(x1，x2，…，xn)看作n维空间的位置矢量，把W=(ω1，ω2，…，ωn)看作位置矢量X的函数W=W(X)．又以ρ表示W的模(长度)：
第9题
(1)D运算表示将x(n)取z变换、取对数和逆z变换，得到包含x1(n)和x2(n)信息的相加形式；
(2)L为线性滤波器，容易将两个相加项分离，取出所需信号；
(3)D-1相当于D的逆运算，也即取z变换、指数以及逆z变换，至此，可从x(n)中按需要分离出x1(n)或x2(n)，完成解卷积运算。
试写出以上各步运算的表达式。
第11题
试求下列函数在指定区间上的非升重排：
(i)sinx,x∈[0,2π]； (ii)sinx/2,x∈[0,2π]；
(iii)tanx，x∈(0，π)．
