y'=3y2/3的奇解是y=1。()
y'=3y2/3的奇解是y=1。()
A.错误
B.正确
y'=3y2/3的奇解是y=1。()
A.错误
B.正确
第4题
若y=y(x)是方程x2y'+xy=y2的满足条件y|x=3=1的解,则∫13y(x)dx=( ).
(A)ln5 (B)ln3 (C)ln2 (D)In7
第5题
已知sin2x,cos2x是方程y"+p(x)y'+q(x)y=0的解,证明:
(1)sin2x,cos2x构成基本解组;
(2)1,cos2x也是基本解组; (3)求p(x),q(x).
第6题
已知差分方程y(n)-6y(n-1)+9y(n-2)=0和初始条件.y(0)=3.y(1)=3,试求它的齐次解。
第9题
已知方程
(x2-1)y"-2xy'+2y=0 (1)
与方程
2yy"-y'2=0 (2)
都有解 y1=(x-1)2与y2=(x+1)2,这两个函数的任意组合
C1y1+C2y2(3)
是否仍为方程(1)与方程(2)的解?
第10题
验证下列各函数是否为所给初值问题的解: (1)函数y=ex+1;初值问题:dy=(y-1)dx,y(0)=2; (2)函数y=0;初值问题:y〞-2yˊ-3y=0,y(0)=0,yˊ(0)=4; (3)函数
;初值问题:(x+1)yˊ+y=0,y(0)=1; (4)函数y=cosx+2xsinx;初值问题:y〞+y=4cosx,y(0)=1,yˊ(0)=0.
第11题
设一均匀磁场沿x轴正方向,其磁感应强度值B=1Wb/m2.求在下列情况下,穿过面积为2m2的平面的磁通量:(1)平面和y-z面平行;(2)平面与x-z面平行;(3)平面与y轴平行,且与x轴成45°解.