题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
用下列方法计算积分，并比较结果． （1)龙贝格方法 （2)三点及五点高斯公式； （3)将积分区间分为四等分，用复
用下列方法计算积分
，并比较结果．
(1)龙贝格方法
(2)三点及五点高斯公式；
(3)将积分区间分为四等分，用复化两点高斯公式。
答案
(1)采用龙贝格方法可得
| k | T0(k) | T1(k) | T2(k) | T3(k) | T4(k) |
| 0 | 1.333333 | ||||
| 1 | 1.166667 | 1.111112 | |||
| 2 | 1.116667 | 1.100000 | 1.099259 | ||
| 3 | 1.103211 | 1.098726 | 1.098641 | 1.098631 | |
| 4 | 1.099768 | 1.098620 | 1.098613 | 1.098613 | 1.098613 |
I≈1.098613
(2)采用高斯公式
此时，y∈[1，3]，
令x=y-z，则x∈[-1，1]，
利用三点高斯公式，则
I=0.5555556×[f(-0.7745967)+f(0.7745967)]+0.8888889×f(0)=1.098039利用五点高斯公式，则，I=0.2369269×[f(-0.9061798)+f(0.9061798)]+0.4786287×[f(-0.5384693)+f(0.5384693)]+0.5688889×f(0)=1.098609
(3)采用复化两点高斯公式
将区间[1，3]四等分，
作变换，
I1≈f(-0.5773503)+f(0.5773503)≈0.4054054作变换，
I2≈f(-0.5773503)+f(0.5773503)≈0.2876712作变换，
I3≈f(-0.5773503)+f(0.5773503)≈0.2231405作变换
I4≈f(-0.5773503)+f(0.5773503)≈0.1823204 因此，
I≈1.098538
，并利用此结果求下列积分：.jpg)
要求： (1)用平均成本法计算产成品单位成本； (2)用先进先出法计算月初在产品加工完毕产成品的单位成本和本月投产加工完毕产成品的单位成本； (3)比较上述两种方法计算的结果，说明每种方法的特点和适用的场合。
