设f(x),g(x)在点x。可导,且f(x。)=g(x。),fˊ(x。)=gˊ(x。),若h(x)在x。的某一邻域内满足f(x)≤h(x)≤g(x)
设f(x),g(x)在点x。可导,且f(x。)=g(x。),fˊ(x。)=gˊ(x。),若h(x)在x。的某一邻域内满足f(x)≤h(x)≤g(x),证明:h(x)在点x。可导,并且hˊ(x。)=fx。(x。)=gx。(x。).
设f(x),g(x)在点x。可导,且f(x。)=g(x。),fˊ(x。)=gˊ(x。),若h(x)在x。的某一邻域内满足f(x)≤h(x)≤g(x),证明:h(x)在点x。可导,并且hˊ(x。)=fx。(x。)=gx。(x。).
第1题
设f(x),g(x)的定义域为R,且它们在x。可导,证明:
在点x。可导的充要条件是f(x。)=g(x。),fˊ(x。)=gˊ(x。)
第2题
设函数f(x),g(x)在x=0处可导,f(0)=g(0)=0,且f'(0)≠0,则=______
第4题
A.f(g(x))在x0必不可导.
B.f(g(x))在x0点如可导,导数必不连续.
C.f(g(x))在x0点至多二阶导.
D.f(g(x))可能无限次可导
第5题
设f(x),g(x)在(-∞,+∞)内可导,且对一切x都有
f'(x)g(x)≠f(x)g'(x)证明:方程f(x)=0的任何两个不同的根之间必有g(x)=0的根
第6题
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(b)-f(a)=g(b)-g(a).试证明,在(a,b)内至少有一点C,使f'(c)=g'(c).
第8题
A.a=3,b=-4. B.a=3,b=4
C.D.
第10题
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且当x∈(a,b)时,g'(x)≠0,试证明在(a,b)内至少有一点c,使得