对于氢原子的s态(l=0),原子核(质子)与电子间的超精细相互作用势(和内禀磁矩有关)为 (1) 其中r为核至电
对于氢原子的s态(l=0),原子核(质子)与电子间的超精细相互作用势(和内禀磁矩有关)为
(1)
其中r为核至电子的相对距离,μp和μe为质子和电子的内禀磁矩,即
,gp=5.586 (2)
sp和se为质子和电子的自旋角动量.
试计算由H'引起的基态能级的“超精细结构”。
对于氢原子的s态(l=0),原子核(质子)与电子间的超精细相互作用势(和内禀磁矩有关)为
(1)
其中r为核至电子的相对距离,μp和μe为质子和电子的内禀磁矩,即
,gp=5.586 (2)
sp和se为质子和电子的自旋角动量.
试计算由H'引起的基态能级的“超精细结构”。
第2题
对于中心力场的s态(l=0),粒子距力心的平均距离的准经典近似公式可以表示成
(1)
p(r)为经典径向动量,rc为经典转折点(见上题).试对类氢离子(V=-Ze2/r,即ν=-1,λ=-Ze2)计算〈r〉,并和精确值比较.
第3题
f1=-2.37×10-12cm, f3=0.538×10-12cm
第4题
双原子分子中两原子间的作用可以用Morse势
V(r)=V0[1-e-(r-R)/a]2-V0(1)
来描写对于分子内部运动(相对运动)的s态(l=0),试设法解出径向方程,确定能级公式(束缚态).
第8题
质量为μ的粒子在线性中心势场
V(r)=λr, λ>0 (1)
中运动,求s态(l=0)能级的准经典近似公式,并和精确解作比较.
第9题
镭原子核含有88个质子和138个中子,
在衰变时放出一个α粒子(α粒子含有2个质子和2个中子),若质子和中子的质量看作相等,镭原子核原来是静止的,当a粒子离开核时具有1.5×107m/s的速率,试求剩下的镭原子核所具有的速度。
第10题
单价原子中价电子(最外层电子)所受原子实(原子核及内层电子)的作用势可以近似表示成
,0<λ1 (1)
a0为Bohr半径.求价电子的能级,并与氢原子能级作比较.