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[主观题]

若f(x)为黎曼可积于[a,6],则|f(x)|必亦黎曼可积于[a,b].

若f(x)为黎曼可积于[a,6],则|f(x)|必亦黎曼可积于[a,b].

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更多“若f(x)为黎曼可积于[a,6],则|f(x)|必亦黎曼可积于[a,b].”相关的问题

第1题

(费叶定理)设具有2π周期的函数f(x)在[-π,π]上为黎曼可积.又设Sn(x)表f(x)之富氏级数的前n+1项的部分和: 则

(费叶定理)设具有2π周期的函数f(x)在[-π,π]上为黎曼可积.又设Sn(x)表f(x)之富氏级数的前n+1项的部分和:

则当f(x±0)存在时,其部分和的算术平均值必有下述极限值:

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第2题

(富氏积分定理)设函数f(t)在任何有限间隔上都是黎曼可积,并且,又设在一点t=x的双边邻域内f(t)为有界变差,则

(富氏积分定理)设函数f(t)在任何有限间隔上都是黎曼可积,并且,又设在一点t=x的双边邻域内f(t)为有界变差,则有下列的富氏积分公式:

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第3题

(富氏级数的展开定理)设具有2π周期的函数f(x)在间隔[-π,π]上为黎曼可积.又设f(x)的富氏系数为 于是对于

(富氏级数的展开定理)设具有2π周期的函数f(x)在间隔[-π,π]上为黎曼可积.又设f(x)的富氏系数为

于是对于每一个这样的点x0要是在它的双边邻域内f(x)为有界变差函数时,则总有下列的富氏级数展开式:

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第4题

设f(x)在-π≤x≤π上为黎曼可积函数,且极限f(0±)系存在.则有

设f(x)在-π≤x≤π上为黎曼可积函数,且极限f(0±)系存在.则有

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第5题

设f(x)在0≤x≤2π上为黎曼可积.试证: [费叶]

设f(x)在0≤x≤2π上为黎曼可积.试证:

[费叶]

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第6题

设f(x)为定义在[a,b]上的一个连续函数(或黎曼可积函数).令fvn=f(a+vδn),试证:

设f(x)为定义在[a,b]上的一个连续函数(或黎曼可积函数).令fvn=f(a+vδn),试证:

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第7题

设k为一正常数而a<ξ<b.又设f(x)在[a,b]上为黎曼可积函数而在ξ点的左右极限f(ξ-0),f(ξ+0)都存在.则有

设k为一正常数而a<ξ<b.又设f(x)在[a,b]上为黎曼可积函数而在ξ点的左右极限f(ξ-0),f(ξ+0)都存在.则有

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第8题

设s(x)=4[x]-2[2x]+1.又设f(x)为在0≤x≤1上的黎曼可积函数,{n}为自然数列,试证:

设s(x)=4[x]-2[2x]+1.又设f(x)为在0≤x≤1上的黎曼可积函数,{n}为自然数列,试证:

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第9题

(黎曼-莱贝克定理的扩充)设K(x,y)是在平面区域-∞<x<∞,0≤y<ω上的有界可测函数,且是变数y的周期函数,其周期为

(黎曼-莱贝克定理的扩充)设K(x,y)是在平面区域-∞<x<∞,0≤y<ω上的有界可测函数,且是变数y的周期函数,其周期为ω又设K(x,λx)对于每一个充分大的λ而言,都是-∞<x<∞上的可测函数.则对于任意一个莱贝克可积函数f(x),下面的公式常常成立:

[徐利治]

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第10题

试证:若函数f(x)于(a,∞)中为可微分,且f(x)=o(x),(x→∞).则必

试证:若函数f(x)于(a,∞)中为可微分,且f(x)=o(x),(x→∞).则必

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第11题

若f(x)在[a、b]上可积,且f(x)≥0,则______.

若f(x)在[a、b]上可积,且f(x)≥0,则______.

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