题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
从形式上看,矩阵和行列式都是矩形数表,试问二者有什么区别和联系?
答案
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第1题
设3阶矩阵A=(aij)的行列式|A|=2,设初等矩阵
试分别计算PiA与APi,并求det(PiA)与det(APi)的值,i=1,2,3.
第2题
设A是一个n×n矩阵,β=(b1b2…bn)',ξ=(x1,x2…xn)'都是n×1矩阵. 用记号表示以β代替A的第i列后所得到的n×n矩阵.
(i)证明线性方程组Aξ=β可以改写成
I是n阶单位矩阵.
(ii)当detA≠0时,对(i)中的矩阵等式两端取行列式,证明克拉默法则.