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（请给出正确答案）
设3阶矩阵A=(aij)的行列式|A|=2，设初等矩阵
试分别计算PiA与APi，并求det(PiA)与det(APi)的值，i=1，2，3．
答案
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第2题
设｜A｜为n阶行列式，记｜A｜的余子式与代数余子式分别为Mij，Aij则Mij，与Aij满足关系式______。
第4题
A.ai1Ai1+ai2Ai2+…+ainAin=0
B.ai1Ai1+ai2Ai2+…+ainAin=D
C.aijAij+a2jA2j+…+anjAnj=D
D.a11A21+a12A22+…+ainA2n=0
第5题
设A=(aij)n×n是正定矩阵，Ak表示A左上角的k阶子方阵(k=1，2，…，n-1，并称Ak为A的k阶顺序主子阵).证明：
第8题
设矩阵A=(aij)的特征值λi(i=1，2，…，n)满足
λ1＞λ2≥λ3≥…≥λn≥0，
试证
其中tr(A)是A的对角元的和．
第9题
设A是一个n×n矩阵，β=(b1b2…bn)'，ξ=(x1，x2…xn)'都是n×1矩阵． 用记号
表示以β代替A的第i列后所得到的n×n矩阵．
(i)证明线性方程组Aξ=β可以改写成
I是n阶单位矩阵．
(ii)当detA≠0时，对(i)中的矩阵等式两端取行列式，证明克拉默法则．
=______(i=j)，
