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[主观题]

设x，y∈Rn，证明 .

设x，y∈Rⁿ，证明

$设x，y∈Rn，证明 .设x，y∈Rn，证明 .$ .

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发布时间：2022-12-04

更多“设x，y∈Rn，证明 .”相关的问题

第1题

设X∈Rn×n，det（X)≠0，f（X)=det（X)．证明

设X∈Rn×n，det(X)≠0，f(X)=det(X)．证明

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第2题

设A∈Cn×n，x∈Rn，A≥0，x＞0，且有β＞0使得Ax≤βx（Ax＜βx)，证明：γ（A)≤β（γ（A)＜β)．

设A∈Cn×n，x∈Rn，A≥0，x＞0，且有β＞0使得Ax≤βx(Ax＜βx)，证明：γ(A)≤β(γ(A)＜β)．

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第3题

设α∈Cc∞（Rn)使得0≤β≤1，（单位球)，并且α（0)=1，又设（xj)是Rn的一列元素，满足|xj|+2≤|xj+1|定义证明：r（x)∈S

设α∈C_c^∞(Rⁿ)使得0≤β≤1，(单位球)，并且α(0)=1，又设(x_j)是Rⁿ的一列元素，满足|x_j|+2≤|x_j+1|定义

证明：r(x)∈S(Rⁿ)

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第4题

设A∈Cn×n，x∈Rn×n，A≥0，x≥0，β≥0，若Ax＜βx（Ax≤βx)，证明γ（A)＜β（γ（A)≤β)不一定成立．

设A∈Cn×n，x∈Rn×n，A≥0，x≥0，β≥0，若Ax＜βx(Ax≤βx)，证明γ(A)＜β(γ(A)≤β)不一定成立．

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第5题

设f（x)为Rn上的一个Cr函数（r≥1)，M={x∈Rn｜f（x)=0}≠∮，且对证明：M为一个n一1维Cr微分流形．

设f(x)为Rn上的一个Cr函数(r≥1)，M={x∈Rn｜f(x)=0}≠∮，且对

证明：M为一个n一1维Cr微分流形．

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第6题

设,f:B→Rn,且存在正实数q∈（0,1),对一切x',x"∈B满足与. 利用不动点定理证明:f在B中有惟一的不

设,f:B→R_n,且存在正实数q∈(0,1),对一切x',x"∈B满足

与.

利用不动点定理证明:f在B中有惟一的不动点.

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第7题

设f（x)为Rn上的一个Cr函数（r≥1)，M={x∈Rn｜f（x)=0}≠∮，且对证明：R3中环面T2是可定向的．

证明：R3中环面T2是可定向的．

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第8题

设f（x)为Rn上的一个Cr函数（r≥1)，M={x∈Rn｜f（x)=0}≠∮，且对C1曲面MC R3，它为可定向曲面M上存在一个

C1曲面MC R3，它为可定向曲面

M上存在一个连续的单位法向量场．引理3．1．1是此题的高维推广，其证明参阅[7]第183页定理2或[8]第328页定理11．2．1

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第9题

设X是任一集合，若对任意的x，y∈X，都存在一个实数与它们相对应，记作ρ（x，y)，并且满足下列条件（称为距离公理)：

设X是任一集合，若对任意的x，y∈X，都存在一个实数与它们相对应，记作ρ(x，y)，并且满足下列条件(称为距离公理)：

(1)非负性ρ(x，y)≥0，且ρ(x，y)=0；

(2)对称性ρ(x，y)=ρ(y，x)；

(3)三角不等式ρ(x，y)≤ρ(x，z)+ρ(z，y)则称ρ(x，y)为x与y之间的距离，并称定义了距离的集合X为距离空间或度量空间，证明：n维Euclid空间Rⁿ，连续函数空间C([a，b])与P方可和数列空间都是距离空间

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第10题

设x∈Rn，那么‖Bx‖2=‖x‖2的充要条件是x=0．

设x∈Rⁿ，那么‖Bx‖₂=‖x‖₂的充要条件是x=0．

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第11题

设x∈Rn，对i=1，2，…，n，Bix=x的充要条件是x=0．

设x∈Rⁿ，对i=1，2，…，n，B_ix=x的充要条件是x=0．

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