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[主观题]

设函数f(x)在x(1)与x(2)之间存在极小点,又知 f1=f(x(1)),f2=f(x(2)),f1=f’(x(1)).作二次插

设函数f(x)在x(1)与x(2)之间存在极小点,又知 f1=f(x(1)),f2=f(x(2)),f1=f’(x(1)).作二次插值多项式φ(x),使 φ(x(1))=f1, φ(x(2))=f2, φ’(x(1))=f1求φ(x)的极小点.

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更多“设函数f(x)在x(1)与x(2)之间存在极小点,又知 f1=f(x(1)),f2=f(x(2)),f1=f’(x(1)).作二次插”相关的问题

第1题

证明不等式设f(x)在[a,b]上连续,则与是x的函数还是t与u的函数?它们的导数存在吗?如果存在,等于什

设f(x)在[a,b]上连续,则

是x的函数还是t与u的函数?它们的导数存在吗?如果存在,等于什么?

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第2题

设y=f(x)是曲线L的方程,P(x0,y0)为L上的一点,那么: (1)导数f'(x0)与L在点P处的切线有何关系? (2)函数

设y=f(x)是曲线L的方程,P(x0,y0)为L上的一点,那么:

(1)导数f'(x0)与L在点P处的切线有何关系?

(2)函数f(x)在x0有导数是否曲线L在点P就有切线?

(3)曲线L在点P有切线是否函数f(x)在x0就有导数?

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第3题

设函数F(x),G(x)在(-∞,+∞)上均有定义,且满足: (1)对任给x,y∈(-∞,+∞),有 F(x+y)=F(x)G(y)+F(y)G(x) (2)F(

设函数F(x),G(x)在(-∞,+∞)上均有定义,且满足:

(1)对任给x,y∈(-∞,+∞),有

F(x+y)=F(x)G(y)+F(y)G(x)

(2)F(0)=0,F'(0)=1,G'(0)=0证明:函数F(x)在(-∞,+∞)上可导,且F'(x)=G(x)

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第4题

设S(x)=f1(x)+f2(x)+…+fn(x)+…,其中每一项fn(x)都是(a,b)内的可微函数.试分析在何种条件下便有: S'(x)

设S(x)=f1(x)+f2(x)+…+fn(x)+…,其中每一项fn(x)都是(a,b)内的可微函数.试分析在何种条件下便有:

S'(x)=f'1(x)+f'2(x)+…+f'n(x)+…?

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第5题

设函数f(x)在区间(a,b)内连续,函数φ(y)在区间(c,d)内连续,而且φ'(y)>0. 问在怎样条件下,方程 φ(y)=f(x

设函数f(x)在区间(a,b)内连续,函数φ(y)在区间(c,d)内连续,而且φ'(y)>0. 问在怎样条件下,方程

φ(y)=f(x)

能确定函数 y=φ'(f(x)).

并研究例子;(1)siny+shy=x;(2)e-y=-sin2x.

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第6题

设ψ(x)=lnx 1)求f[ψ(x)]及其定义域; 2)可以复合成形如,ψ[f(x)]的函数吗?

ψ(x)=lnx

1)求f[ψ(x)]及其定义域;

2)可以复合成形如,ψ[f(x)]的函数吗?

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第7题

限于一维运动.设 (1) 设F=F(x)为x的任意函数,证明求和规则 (2) 其中F'=dF/dx.

限于一维运动.设

(1)

设F=F(x)为x的任意函数,证明求和规则

(2)

其中F'=dF/dx.

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第8题

设f(x)是连续函数,试求下列各函数的导数. (1) (2) (3)

设f(x)是连续函数,试求下列各函数的导数.

(1)(2)

(3)

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第9题

设f(x)为Rn上的一个Cr函数(r≥1),M={x∈Rn|f(x)=0}≠∮,且对设M为R3中的一个2维Ck(k≥1)正则曲面,点P∈

设M为R3中的一个2维Ck(k≥1)正则曲面,点P∈M.证明:在M中存在P的一个开邻域U,使得U可用下列3种形式的Ck函数:2=f(x,y), y=g(x,z), x=h(y,z)中的一个确定为Ck曲面片.

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第10题

设f:Rn→Rm为可微函数,试求分别满足以下条件的函数f(x): (1) f'(x)≡I(单位阵); (2) f'(x)=diag(φi

设f:Rn→Rm为可微函数,试求分别满足以下条件的函数f(x):

(1) f'(x)≡I(单位阵);

(2) f'(x)=diag(φi(xi)),即以φ1(x1),φ2(x2),…,φn(xn)为主对角线元的对角阵,x=(x1,x2,…,xn)T

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第11题

设f(x)是上的实值可测函数,若存在M∈R1,使得 m({x∈E:f(x)≥M})≥1/2, m({x∈E:f(x)≤M})≥1/2, 则称M为f的分布

设f(x)是上的实值可测函数,若存在M∈R1,使得

m({x∈E:f(x)≥M})≥1/2,

m({x∈E:f(x)≤M})≥1/2,

则称M为f的分布函数的中点,试问中点是唯一的吗?

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