帕岛是太平洋上的一个小岛。面积不足2平方英里。西班牙人于16世纪最早发现了该岛，但没有对它实行有效统治，也

没有行使主权的表现。而荷兰的东印度公司从17世纪就开始与该岛的人往来，并从1700年起把该岛变成它的殖民地——东印度群岛的组成部分，而且一直对它实行有效控制。

1898年，美国和西班牙战争结束后，两国于同年12月10日签订了《巴黎和约》。依该约规定，西班牙将其殖民地包括帕岛在内的领土割让给美国。1906年，美国一个军官到该岛旅游参观时发现此岛被荷兰占领着，悬挂着荷兰国旗。美国随后便向荷兰提出交涉，认为西班牙因最先发现了该岛而取得对它的所有权，而美国作为西班牙的“继承者”，亦应享有该岛的主权。荷兰认为它是该岛的合法统治者，它对该岛的主权是通过和平的和有效的占领而取得。双方为该岛的主权发生了争端。虽经谈判也未得到解决。后经协商于1925年1月23日达成仲裁协议，决定将该岛的归属问题提交海牙常设仲裁法院裁决。并共同选定了本案的独任仲裁员。

若你担任本案的独任仲裁员，你将如何裁决？并说明理由。