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一个有旋转对称表面的水壶。其对称轴沿竖直方向,在壶底的正中间开一个半径为r0的小孔,为使液体从底部小孔流
一个有旋转对称表面的水壶。其对称轴沿竖直方向,在壶底的正中间开一个半径为r0的小孔,为使液体从底部小孔流出的过程中壶中液面下降的速率保持不变,试求壶的表面形状。(古代用此漏壶计时。)
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一个有旋转对称表面的水壶。其对称轴沿竖直方向,在壶底的正中间开一个半径为r0的小孔,为使液体从底部小孔流出的过程中壶中液面下降的速率保持不变,试求壶的表面形状。(古代用此漏壶计时。)
第3题
翻转陀螺
形如图所示的对称陀螺,称为翻转陀螺。令其大头朝下在地面上绕对称轴转动,若转轴偏离竖直方向,不仅会产生绕竖直方向的进动,而且还会整体朝下翻倒,使得小头着地旋转,不再翻倒。如何解释这一现象。
第4题
11 半径R的圆环沿地面直线向右纯滚,转动角速度ω0为常量。以某时刻环心位置为原点,在地面系的竖直平面上设置极坐标系S,图中半X轴代表的极轴方向水平朝右。同一时刻以环心位置为原点构建旋转极坐标系S',极轴的初始方向也是水平朝右,S'系绕着过原点且垂直于极坐标平面的水平轴,相对S系顺时针方向旋转,角速度大小也是ω0。
(1)确定环心在S'系中的轨迹曲线;
(2)说明圆环作为刚体,在S'系中是什么样的运动,并作图示意。
第5题
试回答下列问题,并作必要的说明。
(1) 设有一球对称的电荷分布,以频率ω沿径向做简谐运动,问其辐射场是多大?并对其结果给以物理解释;
(2) 一飞轮半径为尺,并有电荷均匀地分布在其边缘上,总电量为Q,设此飞轮以恒定角速度ω旋转,试求其辐射功率,并对结果进行讨论。
第6题
( )有一个对称轴的截面的极限弯矩为Mu=σsAa/2,其中A为截面面积,a为受拉区和受压区面积形心之间的距离,σs为材料的屈服极限。
第7题
如图所示,绳子绕过两定滑轮,其间的摩擦力可略去不计,问:
(1)两端各挂一个完全相同的小球m,开始它们处于同一高度,当左边小球来回摆动时,右边小球如何运动?
(2)如果左边小球在水平面上作圆周运动,情况又如何?
(3)如果左边两个质量为的小球沿铅直轴在水平面内对称旋转,情况又如何?
第8题
下图所示圆轴,在跨中作用有集中力F,试分别指出以下几种情况下轴的交变应力的循环名称。并计算其最大应力σmax、最小应力σmin和循环特征r。
(1)荷载F不随时间变化,而圆轴以等角速度ω旋转;
(2)圆轴不旋转,而F=F0+FHsinωt作周期性变化(其中F0和FH为常量);
(3)圆轴不旋转,而荷载在0~F之间随时间作周期性变化;
(4)圆轴不旋转,荷载F也不变;
(5)圆轴不旋转,荷载F大小也不变,其作用点位置沿跨中截面的圆周作连续移动,F的方向始终指向圆心。
第10题
A.正确
B.错误