题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
（1)设f（x)在[0，+∞)上连续，可导，且证明：存在c∈（0，+∞)，使 f'（c)=0
(1)设f(x)在[0，+∞)上连续，可导，且
f'(c)=0
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（请给出正确答案）
(1)设f(x)在[0，+∞)上连续，可导，且
f'(c)=0
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更多“（1)设f（x)在[0，+∞)上连续，可导，且证明：存在c∈（0，+∞)，使 f'（c)=0”相关的问题
第2题
设f(x)在[0，π]上连续，
，试证至少存在两点ξ1∈(0，π)，ξ2∈(0，π)，ξ1≠ξ2，使得f(ξ1)=f(ξ2)
第3题
证明：(1)周长一定的矩形中，正方形的面积最大； (2)面积一定的矩形中，正方形的周长最小。
第4题
设f(x)在[0，+∞)上连续，在(0，+∞)内可导且满足
f(0)=0，f(x)≥0，f(x)≥f'(x)(
)，证明：f(x)=0．
第5题
设f(x)在[a，b]上连续，φ(x)在[a，b]上连续且在[a，b]上可微，而且φ'(x)≥0，a＜x＜b．应用分部积分法和第一中值定理证明第二中值定理．
第6题
设
ⅰ) f在D上可微，且f'连续;
ⅱ) 当x∈D时，detf'(x)≠0,
则f(D)是开集.
第7题
设x1x2＞0，f(x)在以x1，x2为端点的闭区间上连续，在该区间内可导．证明：在该区间内至少存在一点ξ，使
x1f(x2)-x2f(x1)=(x1-x2)[f(ξ)-ξf(ξ)]．
第11题
试证明：
设f(x)在[a，b]上非负可积，则
(i)
(ii)
