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[主观题]

设f(x)在[0,a]上可导,且f(0)=0,0<f'(x)≤1,试证

设f(x)在[0,a]上可导,且f(0)=0,0<f'(x)≤1,试证设f(x)在[0,a]上可导,且f(0)=0,0<f'(x)≤1,试证设f(x)在[0,a]

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更多“设f(x)在[0,a]上可导,且f(0)=0,0<f'(x)≤1,试证”相关的问题

第1题

设f(x)在[a,b]上可导,且有m<f'(x)<M及f(a)=0,试证明

设f(x)在[a,b]上可导,且有m<f'(x)<M及f(a)=0,试证明

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第2题

试证明: 设f(x)在R1上可测,φ:(0,∞)→(a,∞) (a>0)且是递增函数,则 .

试证明:

设f(x)在R1上可测,φ:(0,∞)→(a,∞) (a>0)且是递增函数,则

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第3题

设f(x)在-π≤x≤π上为黎曼可积函数,且极限f(0±)系存在.则有

设f(x)在-π≤x≤π上为黎曼可积函数,且极限f(0±)系存在.则有

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第4题

设是开集,f:D→Rn,而且适合 ⅰ) f在D上可微,且f'连续; ⅱ) 当x∈D时,detf'(x)≠0, 则f(D)是开集.

是开集,f:D→Rn,而且适合

ⅰ) f在D上可微,且f'连续;

ⅱ) 当x∈D时,detf'(x)≠0,

则f(D)是开集.

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第5题

如果0,1是方程f(x)=0的两个根,函数f(x)在[0,1]上连续且在(0,1)内可导,那么在(0,1)内()。

A.只有一个根

B.至少有一个根

C.没有根

D.以上结论都不对

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第6题

设f(x)在(-∞,+∞)上连续,且(a>0), 求

设f(x)在(-∞,+∞)上连续,且(a>0),

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第7题

试证明: 设f(x),g(x)是[0,∞)上正值可测函数,且对任意的a>0,f∈L([0,a]),g∈L([0,a]).若有 ,, 则存在充分大

试证明:

设f(x),g(x)是[0,∞)上正值可测函数,且对任意的a>0,f∈L([0,a]),g∈L([0,a]).若有

则存在充分大的值r,使得对满足0≤s≤r的s,均有

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第8题

试证明: 设{fk(x)}是E上的可测函数列,F∈L(E)且F(x)>0(x∈E).若fk(x)≥-F(x)(x∈E),则 .

试证明:

设{fk(x)}是E上的可测函数列,F∈L(E)且F(x)>0(x∈E).若fk(x)≥-F(x)(x∈E),则

.

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第9题

设0≤a<b,f(x)在[a,b]连续,(a,b)可导,试证在(a,b)内存在三点x1,x2,x3,使得

设0≤a<b,f(x)在[a,b]连续,(a,b)可导,试证在(a,b)内存在三点x1,x2,x3,使得

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第10题

设f(x)在[0,1]上单调减少且f(x)>0,证明

设f(x)在[0,1]上单调减少且f(x)>0,证明

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第11题

试证明: (i)设f(x)是R1上以T>0为周期的可测函数,且,则,a.e.x∈R1. (ii),a.e.x∈R1.

试证明:

(i)设f(x)是R1上以T>0为周期的可测函数,且,则,a.e.x∈R1

(ii),a.e.x∈R1.

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