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如果效用函数变为U(x1，x2)=500一x12—x2．且价格和收入保持不变，即p1=p2=1,I=20。此时消费者的最优消费决策是什么？(中山大学2003研)
答案
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第1题
第2题
设u=f(x1,x2,x3,x4)，x3=g(x1,x2),x4=h(x1,x2,x3)，则ux1=______
第3题
若d(x)=(f(x)，g(x))，则存在u(x)，v(x)，使
d(x)=u(x)f(x)+v(x)g(x)．
若d(x1，x2，…，xn)=(f(x1，x2，…，xn)，g(x1，x2，…，xn))，n≥2，则存在u(x1，x2，…，xn)，v(x1，x2，…，xn)，使d(x1，x2，…，xn)=u(x1，x2，…，xn)f(x1，x2，…，xn)+v(x1，x2，…，xn)g(x1，x2，…，xn)？
第4题
Joan的资产。Joan的资产状况x的效用函数由u(x)=x1/2给出。当前，Joan的资产状况包含100000美元的现金和一座价值90000美元的房子。在给定年度中，Joan的房子将遭受火灾或因为其他原因而被毁坏的概率为0. 001。Joan愿意支付的保险费是多少？
第5题
设u(x1，x2，t)是
a) 对哪些(x1，x2，t)，函数u(x1，x2，t)等于零？
b) 在
第6题
设u(x1，x2，t)是
的解，其中当(x1，x2)∈[0，1]×[0，2]时ψ(x1，x2)=0，对其余的(x1，x2)，ψ(x1，x2)＞0．
a) 借助不等式描述使得u(x1，x2,t)=0的所有那些值(x1，x2,t)∈
b) 描绘出这个集合．
第8题
设
ux1x1+ux1x2+ux2x2222=1，x:=(x1，x2)∈
u(x)在内部是否有
a) 最大值；
b) 最小值？
第9题
a) 设
△u(x)=0， x=(x1，x2)∈Ω∞．证明存在．
b) 在且
的情形下求这个极限．
第11题
设总体X~N(u，σ2),x1，x2，...xn为来自总体X的样本，
为样本均值，则
中求问题
的解u(x，t)，x=(x1，x2，x3)．
(σ＞0)，则
=()。
