证明以坐标原点为顶点的锥面方程可写为 或 其中Ф,φ为其变元的连续可微函数.
证明以坐标原点为顶点的锥面方程可写为
或
其中Ф,φ为其变元的连续可微函数.
证明以坐标原点为顶点的锥面方程可写为
或
其中Ф,φ为其变元的连续可微函数.
第3题
以A1(1,0,0),A2(0,1,0),A 3(0,0,1)为顶点的三点形称为坐标三点形,写出坐标三点形三边的方程.求出此直线方程.
第5题
准线为,顶点为(1,1,2)的锥面方程是______。(用x,y,z的一个关系式来表示)
第6题
在以原点为圆心,半径r≤2m的区域内,流速场可以表示为ux=x2,uy=y2,uz=z2,求各坐标方向的加速度和加速度的模,并求空间点(1,1,1)处的加速度,此流速场是否满足连续方程。
第7题
以φ为原点振动的初相,以±x/u分别对应于波动沿x轴正向和负向传播的简谐波函数表达式为
ξ(t,x)=Acos[ω(t±x/u)+φ]
试证明此波函数满足如下的平面波波动方程
实际上,被任何连续可微函数ξ=f(t±x/u)所描述的平面波(包括脉冲波等等),显然也都满足上述波动方程。而且只需要△x=u△t,则有f,它说明量ξ是以u的速度沿x轴正向或负向传播的。
第8题
试用Dirac符号证明,动量空间的定态Schrödinger方程可写为
(4.33)
其中,关于动量、坐标的积分区间为全空间.
第10题
已知双曲线为7χ2+6χy-y2-16=0,试求: (1)主轴的方程,顶点的坐标; (2)焦点的坐标; (3)准线的方程.
第11题
求与两个已知平面∏1:2x-y+z+1=0,∏2:x+y+z=0都垂直,并且与坐标原点相距为3的平面方程.