第1题
有一半径为R,不带电的磁化导体球,在球内r处的磁场为
B(r)=Ar⊥2k
式中A是一个常数,k是通过球心的单位矢量r⊥是r处到k轴的距离,如图a所示(在笛卡儿坐标系中,单位矢量k沿z轴方向,球心位于坐标原点,).假设此导体球以角速度ω绕其z轴旋转(非相对论性的)。
(1)试求此旋转球内的电场(在实验室参考系中观察);
(2)试求球内的电荷分布(不计算球面电荷);
(3)如图b所示,把一个静止的伏特计的一端接在导体球的极点上,另一端通过电刷接到旋转导体球的赤道上。试问此伏特计测得的电势差U是多少?
第2题
余类推。A面的大圆通过N、S极,并通过O°N,60°E,B面的极点为20°N,70°W。求两个面的夹角。画出A和B面大圆面痕的投影,量出它们之间的夹角,验证极射赤面投影的保角性。
第3题
某点在极射赤面投影图上的坐标用从投影圆中心开始量的纬度和经度来表示。例如:N极为90<sup>。</sup>N,0<sup>。</sup>E;E极为0<sup>。</sup>N、90<sup>。</sup>E;余类推。A面的大圆通过N、S极,并通过O。N,60<sup>。</sup>E,B面的极点为20<sup>。</sup>N,70<sup>。</sup>W。求两个面的夹角。画出A和B面大圆面痕的投影,量出它们之间的夹角,验证极射赤面投影的保角性。
第4题
T、对
F、错
第5题
求出下列方程所表示的球面的球心坐标和半径.
.
<da>
球心坐标,半径R=2.
(2)2x2+2y2+2z2-x=0.
第6题
第8题
由同心反射球面(两球面的球心重合)构成的光学系统,按照光线反射的顺序,第一个反射球面是凹的,第二个反射球面是凸的,要求系统的像方焦点恰好位于第一个反射球面的顶点,求两个球面半径r1、r2和两者之间顶点间隔d的关系。
第9题
半径为R0的均匀永磁体,磁化强度为M0,球以恒定角速度ω绕通过球心而垂直于M0的轴旋转,设,求辐射场和能流。
第10题
A圆的半径为球面半径的两倍。
B圆的半径与球面半径相等。
C圆的半径为球面半径的一半。
D圆的半径为球面半径的四分之一。