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[主观题]

设函数f(x)满足:f(-x)=-f(x),且在区间(0,+∞)内,f"(x)>0. 则f(x)在(-∞,0)内是(). (A)凹的 (B)凸的

设函数f(x)满足:f(-x)=-f(x),且在区间(0,+∞)内,f"(x)>0. 则f(x)在(-∞,0)内是( ).

(A)凹的 (B)凸的

(C)可能是凹的也可能是凸的 (D)以上都不对

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第1题

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第2题

设函数f(x)满足方程,求f(x)的极大值与极小值.

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第3题

设函数f(x)满足:f(-x)=-f(x),且当x>0时,f'(x)>0,则当x<0时函数f(x)(). (A)单调递增 (B)单调递减 (

设函数f(x)满足:f(-x)=-f(x),且当x>0时,f'(x)>0,则当x<0时函数f(x)( ).

(A)单调递增 (B)单调递减 (C)可能递增也可能递减 (D)以上都不对

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第4题

设f(x)为定义于-1<x<1的实值函数,且f'(0)存在,又{an},{bn}是两个数列,满足 证明

设f(x)为定义于-1<x<1的实值函数,且f'(0)存在,又{an},{bn}是两个数列,满足

证明

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第5题

设f(x),g(x)为任意两个不含非负整根的代数多项式,试证函数 必满足微分方程式 [阿倍尔]

设f(x),g(x)为任意两个不含非负整根的代数多项式,试证函数

必满足微分方程式

[阿倍尔]

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第6题

设n>2,为开集,且 . 证明:在满足f(x0)=0的点x0处,rankf'(x0)<2.但是由方程f(x)=0仍可能在点x0的邻域内

设n>2,为开集,

.

证明:在满足f(x0)=0的点x0处,rankf'(x0)<2.但是由方程f(x)=0仍可能在点x0的邻域内确定隐函数.

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第7题

设函数f(x)连续,g(x)满足局部Lipschitz条件,证明方程组 用改进的EuIer方法求下列初值问题在区间

用改进的EuIer方法求下列初值问题在区间[0,1]上的数值解:

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第8题

设函数f(x)=x2,则=______.

设函数f(x)=x2,则=______.

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第9题

设函数f(x)在x=1连续,且,则f(1)=______.

设函数f(x)在x=1连续,且,则f(1)=______.

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第10题

设函数,则当x→______时,f(x)为无穷大.

设函数,则当x→______时,f(x)为无穷大.

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第11题

设函数f(x)连续,且对任意x恒有,求f(x)及c.

设函数f(x)连续,且对任意x恒有,求f(x)及c.

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