,φ(u,v)有连续的一阶偏导数,则=______
,φ(u,v)有连续的一阶偏导数,则=______
,φ(u,v)有连续的一阶偏导数,则=______
第2题
设D为中的域且其边界由简单光滑曲线组成。设X为所有函数使得u在D中有连续有界的偏导数ux,uy。若u,v∈X,令
其中ds为弦长度微分。求证上式定义了X上的一个内积。
第3题
设λ是三维空间中p次微分形式(p≥1),其系数具有一阶连续偏导数,且dλ=0. 证明存在一个p-1次微分形式ω使得
λ=dω.
第4题
A.错误
B.正确
第5题
证明Banach空间X上的微分方程
的解可表为x(t)=Ttx0+Tt-sf(s)ds,其中x(t):[0,∞)→X具有一阶连续导数,A是X上的闭线性算子,f:[0,∞)→X是连续的.
第7题
证明公式:如果曲线方程为ρ=f(θ),那么用θ作为参数,我们有
其中ρ'和ρ"为ρ对θ的一阶与二阶导数.
第8题
A.型线插值或拟合函数应该满足函数及其一阶与二阶导数连续条件
B.型线曲率符号变化应符合设计要求,没有多余拐点
C.型线的曲率数值变化应该是均匀的
D.调整光顺型线时,应该使各型值点的型值偏离达到最大
第9题
A.如果x与u相互独立,则参数的OLS估计量是无偏一致估计量
B.如果x与u相互独立,则参数的OLS估计量是有偏非一致估计量
C.如果x与u同期不相关,异期相关,则参数的OLS估计量在小样本下是有偏的,在大样本下具有一致性
D.如果x与u同期相关,则参数的OLS估计量在小样本下是有偏的、非一致的;在大样本下是无偏的、一致的
E.如果x与u同期相关,则无论是小样本还是大样本,参数的OLS估计量均是有偏且非一致的