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[主观题]

已知,其中f具有二阶连续偏导数,求

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第1题

设,其中ψ(u,v)具有二阶连续偏导数,则=______

,其中ψ(u,v)具有二阶连续偏导数,则=______

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第2题

试用隐式求f(χ)=,中f(χ)在节点χ=101,102,103,104上的一阶导数,已知f′(100)=0.050000,f′(105)=0.0

试用隐式求f(χ)=

,中f(χ)在节点χ=101,102,103,104上的一阶导数,已知f′(100)=0.050000,f′(105)=0.048795。

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第3题

设函数f(x)连续,且,已知f(1)=1,求的值.

设函数f(x)连续,且,已知f(1)=1,求的值.

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第4题

已知:,求F',其中 x=rcosφ,y=rsinφ,r=stu,φ=s2+t2+u2

已知:,求F',其中

x=rcosφ,y=rsinφ,r=stu,φ=s2+t2+u2

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第5题

证明公式:如果曲线方程为ρ=f(θ),那么用θ作为参数,我们有 其中ρ'和ρ"为ρ对θ的一阶与二阶导数.

证明公式:如果曲线方程为ρ=f(θ),那么用θ作为参数,我们有

其中ρ'和ρ"为ρ对θ的一阶与二阶导数.

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第6题

其中φ(x)当x≠1时是有定义的已知函数,求f(x).

其中φ(x)当x≠1时是有定义的已知函数,求f(x).

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第7题

证明Banach空间X上的微分方程 的解可表为x(t)=Ttx0+Tt-sf(s)ds,其中x(t):[0,∞)→X具有一阶连续导数,A是X上

证明Banach空间X上的微分方程

的解可表为x(t)=Ttx0+Tt-sf(s)ds,其中x(t):[0,∞)→X具有一阶连续导数,A是X上的闭线性算子,f:[0,∞)→X是连续的.

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第8题

(a,b为常数,a≠0)求二阶导数

(a,b为常数,a≠0)求二阶导数

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第9题

设λ是三维空间中p次微分形式(p≥1),其系数具有一阶连续偏导数,且dλ=0. 证明存在一个p-1次微分形式ω使得 λ=d

设λ是三维空间中p次微分形式(p≥1),其系数具有一阶连续偏导数,且dλ=0. 证明存在一个p-1次微分形式ω使得

λ=dω.

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第10题

若函数在x=0点具有一阶导数,求a和f'(0)

若函数在x=0点具有一阶导数,求a和f'(0)

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第11题

a) 把方程 化为不含非混合二阶导数的形状. b) 求原来方程的通解.

a) 把方程

化为不含非混合二阶导数的形状.

b) 求原来方程的通解.

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