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[主观题]

设f（x)是[a，b]上的递增函数，且值域R（f)=[c，d]．若存在且m（E)=0，使得m（f（E))=d-c，则f'（x)=0，a．e．x∈[a，b]．

设f(x)是[a，b]上的递增函数，且值域R(f)=[c，d]．若存在 $设f（x)是[a，b]上的递增函数，且值域R（f)=[c，d]．若存在且m（E)=0，使得m（f（E$ 且m(E)=0，使得m(f(E))=d-c，则f'(x)=0，a．e．x∈[a，b]．

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发布时间：2022-12-04

更多“设f（x)是[a，b]上的递增函数，且值域R（f)=[c，d]．若存在且m（E)=0，使得m（f（E))=d-c，则f'（x)=0，a．e．x∈[a，b]．”相关的问题

第1题

试证明：设f（x)在R1上可测，φ：（0，∞)→（a，∞) （a＞0)且是递增函数，则．

试证明：

设f(x)在R¹上可测，φ：(0，∞)→(a，∞) (a＞0)且是递增函数，则

．

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第2题

设函数f（x)满足：f（-x)=-f（x)，且当x＞0时，f'（x)＞0，则当x＜0时函数f（x)（)．（A)单调递增（B)单调递减（

设函数f(x)满足：f(-x)=-f(x)，且当x＞0时，f'(x)＞0，则当x＜0时函数f(x)( )．

(A)单调递增 (B)单调递减 (C)可能递增也可能递减 (D)以上都不对

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第3题

设f（x)是（a，b)上的递增函数，.若对任给ε＞0，存在（i=1，2，…)，使得，, 试证明f'（x)=0，a. e．x∈E．

设f(x)是(a，b)上的递增函数，.若对任给ε＞0，存在(i=1，2，…)，使得

，,

试证明f'(x)=0，a. e．x∈E．

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第4题

设是闭集，试作R1上的连续可微的递增函数，使得F={x∈R1：f'（x)=0}．

设是闭集，试作R¹上的连续可微的递增函数，使得F={x∈R¹：f'(x)=0}．

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第5题

试证明：设f（x)，g（x)是[0，∞)上非负递增函数，φ（x)，ψ（x)是[0，∞)上非负可测函数，则对a＜b，有．

试证明：

设f(x)，g(x)是[0，∞)上非负递增函数，φ(x)，ψ(x)是[0，∞)上非负可测函数，则对a＜b，有

．

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第6题

设函数f（x)连续，且，已知f（1)=1，求的值．

设函数f(x)连续，且，已知f(1)=1，求的值．

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第7题

设f（x)为定义于-1＜x＜1的实值函数，且f'（0)存在，又{an}，{bn}是两个数列，满足证明

设f(x)为定义于-1＜x＜1的实值函数，且f'(0)存在，又{a_n}，{b_n}是两个数列，满足

证明

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第8题

设且m（E)=0，试证明存在[a，b]上是连续且单调上升的函数f（x)，使得f'（x)=+∞，x∈E．

设且m(E)=0，试证明存在[a，b]上是连续且单调上升的函数f(x)，使得f'(x)=+∞，x∈E．

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第9题

设f（x)在-π≤x≤π上为黎曼可积函数，且极限f（0±)系存在．则有

设f(x)在-π≤x≤π上为黎曼可积函数，且极限f(0±)系存在．则有

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第10题

（黎曼-莱贝克定理的扩充)设K（x，y)是在平面区域-∞＜x＜∞，0≤y＜ω上的有界可测函数，且是变数y的周期函数，其周期为

(黎曼-莱贝克定理的扩充)设K(x，y)是在平面区域-∞＜x＜∞，0≤y＜ω上的有界可测函数，且是变数y的周期函数，其周期为ω又设K(x，λx)对于每一个充分大的λ而言，都是-∞＜x＜∞上的可测函数．则对于任意一个莱贝克可积函数f(x)，下面的公式常常成立：

[徐利治]

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第11题

若f(x)是闭区间[a，b]上单调递增的连续函数，且f(a)f(b)<0，则方程f(x)=0在(a，b)内有唯一的根。()

若f（x)是闭区间[a，b]上单调递增的连续函数，且f（a)f（b)＜0，则方程f（x)=0在（a，b)内有唯一的根。（)

T.对

F.错

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