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[主观题]

求正螺面x（u，v)=（vcosu，vsinu，an) （a＞0)上的测地线．

求正螺面x(u，v)=(vcosu，vsinu，an) (a＞0)上的测地线．

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发布时间：2022-12-04

更多“求正螺面x（u，v)=（vcosu，vsinu，an) （a＞0)上的测地线．”相关的问题

第1题

求正螺面x（u，v)=（vcosu，vsinu，bv) （0≤u≤2π，一∞＜v＜+∞，b＞0)的渐近曲线与曲率线．

求正螺面x(u，v)=(vcosu，vsinu，bv) (0≤u≤2π，一∞＜v＜+∞，b＞0)的渐近曲线与曲率线．

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第2题

证明：（1)证明：正螺面M：x（u，v)=（vcosu，vsinu，bu) （0≤u≤2π，一∞＜v＜+∞)的渐近曲线就是它上面

证明：正螺面M：x(u，v)=(vcosu，vsinu，bu) (0≤u≤2π，一∞＜v＜+∞)的渐近曲线就是它上面的直母线与圆柱螺线．

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第3题

设φ（u，v)=常数，φ（u，v)=常数为曲面M上的两族正则曲线．证明：两族曲线正交对于正螺面M：x（u，v)=（vcos

对于正螺面M：x(u，v)=(vcosu，vsinu，bu) (一∞＜u，v＜+∞，b＞0)，处处有LG一2FM+EN=0．

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第4题

求螺面M：x（u，v)=（ucosv，usinv，u+v)的Gatlss（总)曲率KG与平均曲率H．

求螺面M：x(u，v)=(ucosv，usinv，u+v)的Gatlss(总)曲率KG与平均曲率H．

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第5题

证明：如果劈锥曲面x（u，v)=（ucosv，usinv，φ（v))（φ（v)≠0)为极小曲面，则它必为正螺面．

证明：如果劈锥曲面x(u，v)=(ucosv，usinv，φ(v))(φ(v)≠0)为极小曲面，则它必为正螺面．

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第6题

证明：圆柱螺线ρ（v)=（acosv，asinv，bv) （a＞0， b＞0)的主法线曲面M是正螺面x（u，v)=（ucosv，us

证明：圆柱螺线ρ(v)=(acosv，asinv，bv) (a＞0， b＞0)的主法线曲面M是正螺面x(u，v)=(ucosv，usinv，bv)，它不是可展曲面．

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第7题

求悬链面M：求旋转曲面M：x（u，v)=（f（v)cosu，f（v)sinu，v)的渐近曲线．

求旋转曲面M：x(u，v)=(f(v)cosu，f(v)sinu，v)的渐近曲线．

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第8题

求悬链面M：求双曲抛物面M：x（u,v)=（a（u＋v),b（u一v)2uv) （a＞0，b＞0)（它的直角坐标方程为的渐

求双曲抛物面M：x(u,v)=(a(u+v),b(u一v)2uv) (a＞0，b＞0)(它的直角坐标方程为

的渐近曲线．

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第9题

3个频率均为v的简谐波，以速度u沿X轴正方向传播，其振幅分别为3A0、2A0、A0，3列波在x=0处的初相位分别为0，和π。

3个频率均为v的简谐波，以速度u沿X轴正方向传播，其振幅分别为3A₀、2A₀、A₀，3列波在x=0处的初相位分别为0，和π。试求合成波的振幅和波函数。

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第10题

设x=f（u，v，ω)，y=g（u，v，ω)，z=h（u，v，ω)，求

设x=f(u，v，ω)，y=g(u，v，ω)，z=h(u，v，ω)，求

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第11题

若u、v是x的函数，可微分足够多次，求微分到指定阶：y=u（x）*v（x）,求d2y．

若u、v是x的函数，可微分足够多次，求微分到指定阶：y=u（x）*v（x）,求d²y．

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