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[主观题]

设f（x)为任一实变数函数．求证下列关系是一个x的恒等式

设f(x)为任一实变数函数．求证下列关系是一个x的恒等式

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发布时间：2022-12-04

更多“设f（x)为任一实变数函数．求证下列关系是一个x的恒等式”相关的问题

第1题

（牛顿、格立高雷的插值公式)设f（x)为一实变数函数，则常有下列公式此处余项Rm（x)系由下式所规定：

(牛顿、格立高雷的插值公式)设f(x)为一实变数函数，则常有下列公式

此处余项R_m(x)系由下式所规定：

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第2题

设f（x)为正值单调下降函数（x≥0)，又a＞1．求证∑f（k)与∑akf（ak)两者必同时收敛同时发散．

设f(x)为正值单调下降函数(x≥0)，又a＞1．求证∑f(k)与∑a^kf(a^k)两者必同时收敛同时发散．

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第3题

（黎曼-莱贝克定理的扩充)设K（x，y)是在平面区域-∞＜x＜∞，0≤y＜ω上的有界可测函数，且是变数y的周期函数，其周期为

(黎曼-莱贝克定理的扩充)设K(x，y)是在平面区域-∞＜x＜∞，0≤y＜ω上的有界可测函数，且是变数y的周期函数，其周期为ω又设K(x，λx)对于每一个充分大的λ而言，都是-∞＜x＜∞上的可测函数．则对于任意一个莱贝克可积函数f(x)，下面的公式常常成立：

[徐利治]

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第4题

设f（n)为一实函数，且于n→∞时，有则对于任一实数r必有

设f(n)为一实函数，且于n→∞时，有

则对于任一实数r必有

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第5题

设u=ψ（x2+y2)，求证：，其中ψ（t)为任一可导函数．

设u=ψ(x²+y²)，求证：，其中ψ(t)为任一可导函数．

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第6题

设f（x)为定义于-1＜x＜1的实值函数，且f'（0)存在，又{an}，{bn}是两个数列，满足证明

设f(x)为定义于-1＜x＜1的实值函数，且f'(0)存在，又{a_n}，{b_n}是两个数列，满足

证明

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第7题

设f（x)是上的实值可测函数，若存在M∈R1，使得 m（{x∈E：f（x)≥M})≥1/2， m（{x∈E：f（x)≤M})≥1/2，则称M为f的分布

设f(x)是上的实值可测函数，若存在M∈R¹，使得

m({x∈E：f(x)≥M})≥1/2，

m({x∈E：f(x)≤M})≥1/2，

则称M为f的分布函数的中点，试问中点是唯一的吗？

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第8题

设f是实的Lebesgue可测函数，以s，t为周期（满足x∈，f（x±l)=f（x)的正数l称为f的周期)，且s/t是无理数．证明存在常

设f是实的Lebesgue可测函数，以s，t为周期(满足x∈，f(x±l)=f(x)的正数l称为f的周期)，且s/t是无理数．证明存在常数d使f(x)=da.e.，但f不必是常数．

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第9题

设连续函数f（x)=f（x+a),求证，其中n为正整数

设连续函数f(x)=f(x+a),求证，其中n为正整数

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第10题

设X，Y为赋范空间，F∈CL（X，y)。求证：R（F)为可分赋范空间。

设X，Y为赋范空间，F∈CL(X，y)。求证：R(F)为可分赋范空间。

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第11题

设X为赋范空间。求证：若任取f∈X'， Ref（xn)→Ref（x)，则

设X为赋范空间。求证：若任取f∈X'，

Ref(x_n)→Ref(x)，

则

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